工业机器人静力计算及动力学分析.ppt

通常有以下几种简化问题的方法: (1)当杆件质量不很大，重量很轻时，动力学方程中的重力矩项可以省略。 (2)当关节速度不很大，机器人不是高速机器人时，含有 等项可以省略。 (3)当关节加速度不很大，也就是关节电机的升降速不是很突然时，那么含 的项有可能给予省略。当然，关节加速度的减少，会引起速度升降的时间增加，延长了机器人作业循环的时间。 Thank you！ * * * * * * * * 二自由度机器人手部速度为： 假如已知关节上θ1和θ2是时间的函数，θ1 =f1(t), θ2 =f2(t)，则可求出该机器人手部在某一时刻的速度V=f(t),即手部瞬时速度。 反之，假如给定机器人手部速度，可解出相应的关节速度。 式中J-1叫称为机器人逆速度雅可比。 我们希望工业机器人手部在空间按规定的速度进行作业，那么可以计算出沿路径上每一瞬时相应的关节速度。但是，一般来说，求逆速度雅可比J-1是比较困难的，有时还会出现奇异解，就无法解算关节速度。 (1)工作域边界上奇异。当机器人臂全部伸展开或全部折回而使手部处于机器人工作域的边界上或边界附近时，出现逆雅可比奇异，这时机器人相应的形位叫做奇异形位。 (2)工作域内部奇异。奇异并不一定发生在工作域边界上，也可以是由两个或更多个关节轴线重合所引起的。 当机器人处在奇异形位时，就会产生退化现象，丧失一个或更多的自由度。这意味着在空间某个方向(或子域)上，不管机器人关节速度怎样选择，手部也不可能实现移动。 二自由度机械手速度雅可比为： 且vx=1m/s, vy=0 因此： 在该瞬时，两关节的位置和速度分别为θ1=300，θ2=600， θ1 =-2rad/s， θ2 =4 rad/s，手部瞬时速度为1m/s 当l1l2s2=O时，J-1无解。当l1≠O，l2≠O，即θ2 =O或θ2 =1800 时，二自由度机器人逆速度雅可比J-1奇异。这时，该机器人二臂完全伸直，或完全折回，机器人处于奇异形位。在这种奇异形位下，手部正好处在工作域的边界上，手部只能沿着一个方向(即与臂垂直的方向)运动，不能沿其他方向运动，退化了一个自由度。 对于在三维空间中作业的一般六自由度工业机器人的情况，机器人速度雅可比J是一个6×6矩阵，q和V分别是6×1列阵。手部速度矢量V是由3×1线速度矢量和3×1角速度矢量组合而成的6维列矢量。关节速度矢量q是由6个关节速度组合而成的6维列矢量。 雅可比矩阵J的前三行代表手部线速度与关节速度的传递比；后三行代表手部角速度与关节速度的传递比。而雅可比矩阵J的每一列则代表相应关节速度qt对手部线速度和角速度的传递比。 本节讨论操作臂在静止状态下力的平衡关系。我们假定各关节“锁住”，机器人成为一个机构。这种“锁定用”的关节力矩与手部所支持的载荷或受到外界环境作用的力取得静力平衡。求解这种“锁定用”的关节力矩，或求解在已知驱动力矩作用下手部的输出力就是对机器人操作臂的静力计算。 假定关节无摩擦，并忽略各杆件的重力，则广义关节力矩T与机器人手部端点力F的关系可用下式描述： 式中：J T为n×6阶机器人力雅可比矩阵或力雅可比，并且是机器人速度雅可比J的转置矩阵。 一、工业机器人力雅可比 二、机器人静力计算的两类问题 从操作臂手部端点力F与广义关节力矩τ之间的关系式T=JTF，可知，操作臂静力计算可--分为两类问题： (1)已知机器人手部端点力F或外界环境对机器人手部作用力F′(F=-F′)，求相应的满足静力平衡条件的关节驱动力矩。 (2)已知关节驱动力矩T，确定机器人手部对外界环境的作用力F或负荷的质量。 这类问题是第一类问题的逆解： 求相应于端点力F的关节力矩(不考虑摩擦) 一个二自由度平面关节机械手，已知手部端点力F=[Fx，Fy]T. 则该机械手的力雅可比为： 解 已知该机械手的速度雅可比为： 在控制方面，机器人的动态实时控制是机器人发展的必然要求。需要对机器人的动力学进行分析。机器人是一个非线性的复杂的动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间。因此，简化解的过程，最大限度地减少工业机器人动力学在线计算的时间，已是一个受到关注的研究课题。 3.3 工业机器人动力学分析 工业机器人 重载、高速、高精度、智能化 对工业机器人设计和控制都提出了新的要求 动力学研究物体的运动和作用力之间的关系。机器人动力学问题有两类。 (1)给出已知的轨迹点上的 ，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩向量T。这对实现机器人动态控制是相当有用的。 (2)已知关节驱动力矩，求机器人系统相应的各瞬时的运动。也就是说，给出关节力矩向量τ，求机器人所产生的运动 。这对模拟机器人的运动是非常有用的。 分析研