土体应力应变特性.ppt

-*- 弹性矩阵 平面应变条件下： -*- 三、λ和G形式的应力应变关系 -*- 平面应变条件下， ——Lame常数 -*- 四、M和G形式的应力应变关系 ——压缩模量 平面应变条件下： -*- 线弹性本构关系 弹性常数：E 和μ；K和G；λ和G；M和G组合可描述其应力－应变线弹性关系。 E 和μ；K和G形式描述的本构关系应用较多。 四种表示形式的应力－应变都是以分量的形式，也可用主应力和主应变以及其他应力不变量的形式表达。 弹性本构关系的表现形式有：一般表达式，矩阵表达式和张量下标表达式。矩阵表达形式适合于有限元法计算。 -*- 1.2.2 弹性常数的物理意义与确定 一、各弹性常数间的相互关系 E , μ, K, G, λ, M6个材料的弹性常数，从不同侧面反映材料的弹性性质； 相互之间存在关系，知道其中2个可以计算出其他4个。 -*- 组合 常数 E, μ K, G λ, G M,G K, E 弹模E E E 泊松比μ μ 剪弹模G G G G 体弹模K K K Lame 常数λ λ 压缩模量M M -*- 二、弹性常数的物理意义及其确定 弹性模量E 指正应力σ与弹性(即可恢复)正应变εd的比值。 可据三轴重复压缩试验，得到的应力应变曲线上的初始切线模量Ei或再加荷模量Er作为弹性模量E。 -*- 2. 体积弹性模量K 反映平均应力或静水压力与体积应变之间的关系，即σm-εv关系直线的斜率。 K可据三向等压固结试验求得。 K 1 o -*- 3. 压缩模量M 为无侧胀条件下的单向变形弹性模量 利用压缩试验测定。 M与K的关系 -*- 4. Lame常数λ Lame常数有λ和G两个，G为剪切模量 λ为无侧胀条件下的单向变形弹性模量 利用压缩试验测定。 λ 1 o -*- 1.2.3 非线性弹性模型 (Duncan-Chang双曲线模型） 应力应变关系的非线性是土的基本变形特性之一。 弹性理论范畴内有非线性两种模型：割线模型和切线模型。 -*- 割线模型是计算材料应力应变全量关系的模型。在这种模型中，弹性参数Es 和μs (或者Ks 和Gs)是应变或应力的函数而不再是常数。 优点：可以反映土变形的非线性及应力水平的影响；也可用于应变软化阶段。在计算中可用迭代法计算。 缺点：理论上不够严密，不一定保证解的稳定性和唯一性。 -*- 切线弹性模型是建立在增量应力应变关系基础上的弹性模型，实际上是采用分段线性化的广义虎克定律的形式。 模型参数Et、μt (或者Kt、Gt )是应力(或应变)的函数，但在每一级增量情况下是不变的，它可以较好地描述土受力变形的过程，因而得到广泛的应用。 具体计算中可用基本增量法、中点增量法和迭代增量法等。 模型的表达形式为增量的广义虎克定律： -*- 邓肯—张(Duncan-Chang)双曲线模型 一、应力应变关系 康纳(Kondner,1963)据大量土的三轴试验的应力应变关系曲线，提出用双曲线拟合 (σ1?σ3)～ε1曲线，即： 其中a 、b 为试验常数。 邓肯等人据这一双曲线应力-应变关系提出了一种目前被广泛应用的增量弹性模型，一般被称为邓肯-张(Duncan-Chang)模型。 -*- O 1 O 实际应力应变曲线 参数 -*- 强度的极限值(σ1?σ3)ult不易确定，但可以通过破坏强度(σ1?σ3)f定义一个破坏比Rf， O 实际应力应变曲线 Advanced Soil Mechanics ASM by Dr. Wang Changming Deformation Characteristics of soils -*- 1.1 土的应力应变特性 土是岩石风化而成的碎散颗粒的集合体，一般包含有固、液、气三相，在其形成的漫长的地质过程中，受风化、搬运、沉积、固结和地壳运动的影响，其应力应变关系十分复杂，并且与诸多因素有关。 主要的应力应变特性: 非线性、弹塑性和剪胀(缩)性 主要的影响因素是应力水平(Stress level)、应力路径(Stress path)和应力历史(Stress history) -*- 1.1.1 土应力应变关系的非线性 土宏观的变形: 主要由于颗粒间位置的变化。 不同应力水平下，由相同应力增量而引起的应变增量就不会相同，亦即表现出非线性。 -*- 应变硬化(或加工硬化)：正常固结粘土和松砂 应变软化(或加工软化)：密砂和超固结土 应变软化过程实际上是一种不稳定过程，有时伴随着应力的局部化—剪切带的产出现，其应力应变曲线对一些影响因素比较敏感。由于其应力应变间不成单值函数关系，所以反映土的应变软化的数学模型一般形式复杂，难于准确反映应变软化的数值计算方法也有较大难度。 -*- 1.1.2 土的剪胀性 剪胀性(Dil