第3章结构力学.ppt

3、求各杆内力 以结点1为隔离体： N14 N15 Y1 1 N15X N15Y 根据比例关系： （受拉） （受压） 以结点4为隔离体： N43 N41＝－20 N45＝0 4 4×3m＝12m 3m 40kN 1 2 3 4 5 6 7 以结点5为隔离体： N56 N53 N51 N54＝0 N53Y N53X N51X N51Y 根据比例关系： （受压） （受拉） 4×3m＝12m 3m 40kN 1 2 3 4 5 6 7 4×3m＝12m 3m 40kN 1 2 3 4 5 6 7 0 0 -20 -20 -20 -20 40 根据对称结构在对称荷载作用下的内力特点可知： （受拉） （受压） （受压） （受压） （a） 解： 1、求支座反力 根据对称性可得： （↑） 2、判断零杆 由图可知，杆43和杆78为零杆 4×3m＝12m 3m P/2 2 P P P P/2 4 5 6 7 1 3 8 0 0 3P 3P 3P 3P P 3、求各杆内力 以结点1为隔离体： 根据比例关系： （受压） （受拉） 4×3m＝12m 3m P/2 2 P P P P/2 4 5 6 7 1 3 8 0 N13 N14 Y1 1 N14X N14Y P/2 以结点3为隔离体： N36 N31＝3P 3 N34＝0 （受拉） 4×3m＝12m 3m P/2 2 P P P P/2 4 5 6 7 1 3 8 0 以结点4为隔离体： N46 N45 N43＝0 N45Y N45X N46X N46Y N41X N41Y N41 N41 P 4 根据比例关系： 解得： （受压） （受压） 根据对称结构在对称荷载作用下的内力特点可知： （受拉） （受压） （受压） （受压） （受拉） 以结点5为隔离体： N56 N57 N57X N57Y N541X N54Y N41 N54 P 5 （受拉） 4×3m＝12m 3m P/2 2 P P P P/2 4 5 6 7 1 3 8 0 0 3P 3P 3P 3P P 解： 1、求支座反力 （↑） （→） （←） 2、判断零杆 由图可知，杆65和杆58为零杆 （c） X2 3×3m＝9m 4m 4kN 1 2 3 4 5 6 7 8 4kN 2kN X1 Y1 2 0 0 1.5 -2.5 1.5 13.5 4 -12.5 7.5 -6 -6 3、求各杆内力 以结点1为隔离体： （受拉） （受拉） X2 3×3m＝9m 4m 4kN 1 2 3 4 5 6 7 8 4kN 2kN X1 Y1 以结点2为隔离体： （受压） X2 2 N24 N12 N23 （受压） X2 3×3m＝9m 4m 4kN 1 2 3 4 5 6 7 8 4kN 2kN X1 Y1 以结点8为隔离体： （受拉） 以结点7为隔离体： （受压） （受拉） 8 N85=0 N87 2kN 7 N76 N78 N75 以结点6为隔离体： 6 N63 N65=0 N67 （受拉） 以结点4为隔离体： N45 4 N42 4kN N43 （受拉） （受压） 以结点5为隔离体： N58=0 5 N54 4kN N56=0 N53 N57 （受拉） X2 3×3m＝9m 4m 4kN 1 2 3 4 5 6 7 8 4kN 2kN X1 Y1 2 0 0 1.5 -2.5 1.5 13.5 4 -12.5 7.5 -6 -6 （d） 解： 1、求支座反力 根据对称性可得： （↑） 2、求各杆内力 以结点1为隔离体： N14 N13 Y1 1 N13X N13Y （受压） （受拉） 6×3m＝18m 4m 2 3 6 10kN 10kN 10kN 5 7 1 4 15kN 15kN N35 N34 N34X N34Y N31X N31Y N41 N31 10kN 3 （受拉） （受压） 以结点3为隔离体： 6×3m＝18m 4m 2 3 6 10kN 10kN 10kN 5 7 1 4 15kN 15kN 4 N41 N46 N43 N45 以结点4为隔离体： （受压） （受拉） 6×3m＝18m 4m 2 3 6 10kN 10kN 10kN 5 7 1 4 -6.25 -18.75 11.25 11.25 18.25 6.25 6.25 -6.25 15kN 15kN -18.75 根据对称性，可得其他杆件的内力。 习题3-11 试用较简捷的方程计算图示桁架指定杆件的内力 30kN 60kN a b 6×3m＝18m 4m A B 解： 1、求支座反力 （↑） （↑） Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ （a） 2、求a、b杆内力 作截面Ⅰ－Ⅰ，取桁架的左半部为隔离体 30kN Na A YA NaX NaY 作截面Ⅱ－ Ⅱ ，取桁架的左半部为隔离体 A