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15.2.2完全平方公式(二)
1、复习提问:
(1)去括号法则是
(2)填空:
a-(-b-c)=__________ ,
a+(b-c)=___________
a-(b-c)=_____________
a+b+c
a+b-c
a-b+c
去括号法则解下列各题.
(1)4+(5+2) (2)4-(5+2)
(3)a+(b+c) (4)a-(b-c)
解:(1)4+(5+2)=4+5+2=11
(2)4-(5+2)=4-5-2=-3
(3)a+(b+c)=a+b+c
(4)a-(b-c)=a-b+c
去括号法则:
去括号时,如果括号前是正号,去掉括号后,括号里各项不变号;如果括号前是负号,去掉括号后,括号里的各项都变号.
也就是说,遇“加”不变,遇“减”都变.
3
a + (b – c)
a – (–b + c)
a + b – c = a + ( b – c)
符号均没有变化
a + b – c = a – ( – b + c )
符号均发生了变化
=
=
a + b – c
a + b – c
所添的括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号;
所添的括号前面是“-”号,括到括号里的各项都要变号。
也就是说,遇“加”不变,遇“减”都变.
做一做:
1.在括号内填入适当的项:
(1) x 2–x+1 = x 2 –( );
(2) 2 x 2–3 x–1= 2 x 2 +( );
(3)(a–b)–(c–d)= a –( ).
x–1
–3x–1
b + c – d
2.判断下面的添括号对不对:
(1) a2+2ab+b2=a2+(2ab+b2) ( )
(2) a2 – 2ab+b2=a2 – (2ab+b2) ( )
(3) a – b – c+d=(a+d) –(b – c) ( )
(4) (a – b+c)(– a+b+c)
=[+(a – b)+c][–(a – b)+c] ( )
=[c –(– a + b)][c+(– a + b)] ( )
√
×
×
√
√
(1) 3x2 y2 – 2 x3 + y3
(2) – a3 + 2a2 – a +1
(3) 3x2 – 2xy2 + 2y2
3. 给下列多项式添括号.
= +( )
= –( )
= –( )
9
3x2 y2 – 2 x3 + y3
a3 – 2a2 + a – 1
– 3x2 + 2xy2 – 2y2
例5 运用乘法公式计算:
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.
解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3)
= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ]
= x2- (2y- 3)2
= x2- ( 4y2-12y+9)
= x2-4y2+12y-9.
(a + b +c ) 2
= [ (a+b) +c ]2
= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2
= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2
= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
三、应用提高
(一)巩固应用
2. 化简求值:2x2y –3xy2 + 4x2y–5 xy2
其中x=1,y=-1.
解:
2x2y –3xy2 + 4x2y–5 xy2
=(2x2y + 4x2y) –(3xy2 + 5 xy2)
=6x2y–8xy2
当x=1,y=-1时
原式=6×12×(–1)–8×1×( –1 )2
= –6–8
= –14
2、体会到了转化思想的重要作用.
1、我们学会了去括号法则和添括号法则,利用添括号法则可以将整式变形,从而灵活利用乘法公式进行计算.
(三)回顾提升
通过这节课的学习你有哪些收获?
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