2完全平方公式二.pptVIP

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15.2.2完全平方公式(二) 1、复习提问: (1)去括号法则是 (2)填空:  a-(-b-c)=__________ ,  a+(b-c)=___________  a-(b-c)=_____________ a+b+c a+b-c a-b+c 去括号法则解下列各题. (1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c) 解:(1)4+(5+2)=4+5+2=11 (2)4-(5+2)=4-5-2=-3 (3)a+(b+c)=a+b+c (4)a-(b-c)=a-b+c 去括号法则: 去括号时,如果括号前是正号,去掉括号后,括号里各项不变号;如果括号前是负号,去掉括号后,括号里的各项都变号. 也就是说,遇“加”不变,遇“减”都变. 3 a + (b – c) a – (–b + c) a + b – c = a + ( b – c) 符号均没有变化 a + b – c = a – ( – b + c ) 符号均发生了变化 = = a + b – c a + b – c 所添的括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号; 所添的括号前面是“-”号,括到括号里的各项都要变号。 也就是说,遇“加”不变,遇“减”都变. 做一做: 1.在括号内填入适当的项: (1) x 2–x+1 = x 2 –( ); (2) 2 x 2–3 x–1= 2 x 2 +( ); (3)(a–b)–(c–d)= a –( ). x–1 –3x–1 b + c – d 2.判断下面的添括号对不对: (1) a2+2ab+b2=a2+(2ab+b2) ( ) (2) a2 – 2ab+b2=a2 – (2ab+b2) ( ) (3) a – b – c+d=(a+d) –(b – c) ( ) (4) (a – b+c)(– a+b+c) =[+(a – b)+c][–(a – b)+c] ( ) =[c –(– a + b)][c+(– a + b)] ( ) √ × × √ √ (1) 3x2 y2 – 2 x3 + y3 (2) – a3 + 2a2 – a +1 (3) 3x2 – 2xy2 + 2y2 3. 给下列多项式添括号. = +( ) = –( ) = –( ) 9 3x2 y2 – 2 x3 + y3 a3 – 2a2 + a – 1 – 3x2 + 2xy2 – 2y2 例5 运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2. 解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. (a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac. 三、应用提高 (一)巩固应用 2. 化简求值:2x2y –3xy2 + 4x2y–5 xy2 其中x=1,y=-1. 解: 2x2y –3xy2 + 4x2y–5 xy2 =(2x2y + 4x2y) –(3xy2 + 5 xy2) =6x2y–8xy2 当x=1,y=-1时 原式=6×12×(–1)–8×1×( –1 )2 = –6–8 = –14 2、体会到了转化思想的重要作用. 1、我们学会了去括号法则和添括号法则,利用添括号法则可以将整式变形,从而灵活利用乘法公式进行计算. (三)回顾提升 通过这节课的学习你有哪些收获?

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