2离散型随机变量的分布列.pptVIP

方法技巧 1．求离散型随机变量X的分布列的步骤 (1)确定X的可能取值xi(i＝1,2，…，n)； (2)求出相应概率P(X＝xi)＝pi； (3)列成表格的形式． 2．离散型随机变量分布列的三种形式 表格式、公式法和图象法． 方法感悟 失误防范 知能优化训练 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知能优化训练 课堂互动讲练 课前自主学案 第2章　随机变量及其分布 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知能优化训练 课堂互动讲练 课前自主学案 第2章　随机变量及其分布 返回 2．1.2　离散型随机变量的分布列 学习目标 1.在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念．认识分布列对于刻画随机现象的重要性． 2．掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质． 3．通过实例(如彩票抽奖)，理解两点分布和超几何分布及其导出过程，并能进行简单应用． 课堂互动讲练 知能优化训练 2．1.2 课前自主学案 课前自主学案 1．2011年度水浒书业的在编工作人员数X不是随机变量． 2．任意掷一枚均匀硬币5次，出现正面向上的次数：是离散型随机变量． 3．掷一枚质地均匀的骰子出现的点数(最上面的数字)：是离散型随机变量． 4．某个人的属相随年龄的变化：不是随机变量． 温故夯基 1．离散型随机变量的分布列 (1)定义：一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下： X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 知新益能 那么上表称为离散型随机变量X的__________，简称为X的______． (2)离散型随机变量的分布列具有如下性质： ①pi___0，i＝1,2，…，n； 1 概率分布列 分布列 ≥ 2．两点分布与超几何分布 (1)两点分布 ①如果随机变量X的分布列如下表： X 0 1 P 1－p p 那么我们称这样的分布列为__________． ②如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从________，并称___________为成功概率． 两点分布列 两点分布 p＝P(X＝1) (2)超几何分布 一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X＝k}发生的概率为P(X＝k)＝_________，k＝0,1,2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，称分布列 为______________． 如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从____________． 超几何分布列 超几何分布 1．在分布列中，随机变量X是服从两点分布的吗？ X 2 5 P 0.3 0.7 问题探究 提示：不是，因为X的值不是0或1. 2．从含有5件次品的10件产品中，任取6件，其中恰有X件次品，则事件{X＝0}发生的概率是多少？ 提示：因为有5件次品，5件正品，所以任取6件产品至少有一件次品，事件{X＝0}是不可能事件，故P(X＝0)＝0. 课堂互动讲练 分布列的性质及应用 考点突破 利用分布列的性质确定分布列． 例1 【思路点拨】　利用概率和为1，求a；借助互斥事件求(2)(3)两问． 【思维总结】　利用离散型随机变量分布列的性质，不仅可以帮助我们检查写出的分布列是否有误(即看它的概率是否均为非负数且其概率和是否等于1)；而且还可以帮助我们求出分布列中的某些参数． 变式训练1　对于下列分布列有P(|ξ|＝2)＝________. 两点分布是一种特殊的分布，随机变量只能取0,1. 两点分布 例2 【思维总结】　由于在两点分布中，只有两个对立结果，求出其中的一个概率，便可求出另一个概率．针对本题来说先求出P(X＝0)使问题的解决更加简单方便． 解：X的分布列为 超几何分布的实际应用 在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从这10张中任抽2张，求： 例3 (1)该顾客中奖的概率； (2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列． 【思路点拨】　本题可利用超几何分布求解． 故X的分布列为 【误区警示】　抽取2张没有先后顺序，用组合数来计算概率，不用排列数． 互动探究3　本例条件不变，该顾客所得奖品总价值不低于20元的概率是多少？ 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知能优化训练 课堂互动讲练 课前自主学案 第2章　随机变量及其分布 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知能优化训练 课堂互动讲练 课前自主学案 第2章　随机变量及其分布 返回