4圆锥的侧面积和全面积.pptVIP

新课导入 大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？ 请 你 欣 赏 根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。 圆锥的高 母线 S A O B r 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高 思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？ 母线 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段. 圆锥有无数条母线. 母线 母线 高 圆周 半径 l h r h l r 由勾股定理得： 如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢？ r2+h2= 2 教学目标 了解母线的意义，体会母线、高与底面圆的半径的关系. 理解掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式，并会运用它解决相关问题. 进一步培养学生分析，解决问题的能力. 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形. 圆锥的表面是由哪些面构成的？ 圆面 曲面 圆锥的曲面展开图是什么形状？ 如何计算圆锥的侧面积？ 如果计算圆锥的全面积？ 圆锥的曲面（侧面）展开是扇形 l h r 观 察 l h r 这个扇形的半径是____________ ， 扇形的弧长是____________ ， l （母线长） 2πr （圆周） 圆锥的侧面积S侧 = 扇形的面积S扇 = = 探究 l h r 圆锥的全面积S全 = 侧面（扇形）的面积 + 底面圆周的面积 = + = + = 探究 圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1 ） 例题 解：设纸帽的底面半径为 r cm，母线长为 l cm， 则 ， 638.87×20＝12777.4 cm2 所以，至少需要12777.4 cm2的纸。 已知Rt△ABC的斜边AB＝13cm，一条直角边AC＝5cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体。求这个几何体的表面积。 例题 解：在Rt△ABC中， AB=13cm，AC=5cm， ∴BC=12cm ∵OC·AB=BC·AC ∴ ∴ 课堂小结 1. 母线 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段. 2. 圆锥的表面 圆面（底面） 曲面（侧面） 3. 圆锥的侧面积S侧 = 4. 圆锥的全面积S全 = 已知圆锥的侧面积展开图是一个半径为12厘米、弧长为12π厘米的扇形。求这个圆锥的侧面积、高和锥角(结果保留根号和π). A B α O h r 12 12π S 设圆锥的侧面积为S,高为h,锥角为α,底面圆半径为r. ∵ 侧面展开图的弧长为12π,半径为12. 随堂练习 习题答案 （1）6 （2）150° （3） 20＋3π（m） 例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积（ 取3.14，结果保留2个有效数字） 解：∵l=80，h=38.7 ∴r= ∴S侧=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2） 答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2。 l h r 例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高. A C O B r r=4 做一做 例3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果取整数). · · r h1 h2 *