7波动习题.pptVIP

(3) * 1.一平面简谐波沿正方向传播，t=0 时刻的波形如图所示，则 P 处质点的振动在 t=0 时刻的旋转矢量图是 [ A ] 2.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 （A）动能为零，势能最大 （B）动能为零，势能为零 （C）动能最大，势能最大 （D）动能最大，势能为零 （C） 3.一简谐波沿X轴正方向传播，图中所示为 t =T /4 时的波形曲线。若振动以余弦函数表示，且次提各点振动的初相取 -? 到 ? 之间的值，则： [ D ] （A）0点的初位相为 ?0= 0; （B）1点的初位相为 ?1= ? ? /2; （C）2点的初位相为 ?2= ? （D）3点的初位相为 ?3= ? ? /2; 4.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 （A）它的势能转换成动能 （B）它的动能转换成势能 （C）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加 （D）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小 （C） 5.图示为一平面简谐波在t时刻的波形曲线。若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则 (A) A点处质元的弹性势能在减小 （B）波沿x轴负向传播 （C）B点处质元的振动动能在减小 （D）各点的波的能量密度不随时间变化 （B） x y o 6.一平面简谐波沿x正方向传播，x1和x2两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示。已知x2 x1且x2 -x1l(l为波长)，则x2点的位相比x1点的位相滞后 y A1 A2 7.如图所示，为一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形图，当波从波疏介质入射到波密介质表面 BC，在 P 点反射时，反射波在 t 时刻波形图为 [ A ] 如果是从波密介质进入波疏介质，则选（B） 加强条件 ( 相长干涉 ) ?? = ?2k? 减弱条件 (相消干涉) ?? = ?(2k+1)? 驻波： 波节： 波腹： 振幅最大处（2A） 振幅＝0 复习： 8.同一介质中两相干波源位于 A、B 两点，其振幅相等，频率均为 100Hz，位相差为 ?，若 A、B 两点相距 30m，且波的传播速度 u = 400m·s-1，若以 A 为坐标原点，试求 AB 连线上因干涉而静止的各点的位置。 解： 故A、B以外无干涉静止点 先看传播r1=30m产生的相差 满足干涉静止，则 ?取 9.一平面简谐波沿x轴正向传播， 且A、v、u、λ已知。 ⑴ t＝0时，原点质元由平衡位置向x轴正向运 动，求波函数。 ⑵ 反射波函数及节点位置 3λ/4 u P 波疏 波密 x 3λ/4 u P 波疏 波密 x 由于有半波损，则P点肯定是波节， 另外一个波节与P点相距半波长，所以坐标 解：（1）在O点处，反射振动为： 10. 在固定端x＝0处反射的反射波方程是 求: (1)入射波方程及驻波方程。 (2)波节和波腹的位置 无能量损失。 O x u y 入射波振动： 入射波： 驻波： （2）波节位置： 即： 波腹位置： 即： 11.一平面简谐波在介质中以速度 u = 20 m/s自左向右传播。已知在波线上的某点A的振动方程为 yA=3cos(4?t- ?) 另一点 D在 A 点右方 18 米处。 （1）若取x轴方向向左并以 A 为坐标原点，试写出波函数，并求出 D 点的振动方程。 （2）若取 x 轴方向向右以 A 点左方 10m 处的 o 点为 x 坐标原点，重新写出波函数及 D 点的振动方程。 解:（1）任取一点P，可得波动方程为 （2）任取一点P，可得波动方程为 12.如图所示为一平面简谐在 t=0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为 250Hz，若波沿 x 负方向传播。 （1）该波的波动方程； （2）画出 t =T /8 时刻的波形图； （3）距原点 o 为 100m 处质点的振动方程与振动速度表达式。 解: 则 o 点的振动方程为 （1）对原点 o 处质点，由旋转矢量知 波动方程为 （2） 对原点 o 处 相当于波形前进