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实验设计 讲师：余长清 网址： email:cecily@ 课程大纲 第一章 实验方法 田口式实验计划法的经典案例 第二章、利用正交表进行实验设计 第三章、实验数据分析 第四章、参数设计 一、为什么需要实验设计 同样在生产同规格的产品，为什么有些厂商的良品率就是比较高。 同样是在生产同类型的产品，为什么有些人的产品性能以及寿命就是比较好，而成本又比较低呢？ 第一章 实验方法 实验法1： 一次一个因素法 所谓一次一个因素法，就是先固定一种组合，而其它因子保持固定，然后每次改变一个条件，将相邻的两次实验结果进行比较，以估计两个条件的效果差异，实验方案如下表： 缺点是不能保证结果的再现性，尤其是有交互作用时。 例如在进行A1和A2的比较时，必须考虑到其它因子，但目前的方法无法达成。用Y2与Y1的结果比较A2和A1的效果是在其他因素不变的条件下进行的，如果在实验1和实验2中将B1换成B2，C1换成C2，则Y2与Y1是否会有比较大的变化，甚至大小顺序都逆转？实验次数虽然减少了，但结果的可靠性却明显不能保证。 一次一因素的实验 实验法2：全因子实验法 全因子实验法 所有可能的组合都必须加以深究，信息全面，但相当耗费时间、金钱，例如: 7因子，2水准共须做128次实验。 13因子，3水准就必须做了1,594,323次实验，如果每个实验花3分钟，每天8小时，一年250个工作天，共须做40年的时间。 实验法3：田口式实验计划法 ?由田口玄一博士所提出的一套实验方法，它在工业上较具有实际应用性，是以生产力和成本效益，而非困难的统计为依归。 厂商必须致力于在生产前就使复杂的产品达到高品质。 减少变异亦即要有较大的再现性和可靠性，而最终目的就是要为制造商和消费者节省更多的成本。 正交表(Orthogonal Array) 直交表(正交表) 直交表用于实验计划，它的建构，允许每一个因素的效果，可以在数学上，独立予以评估。 可以有效降低实验次数，进而节省时间、金钱而且又可以得到相当好的结果。 最佳条件确认 由于缺陷是愈小愈好，所以依此选出的最佳条件为：A1B2C2D1E2F1G2。 确认实验：将预期的缺陷数和“确认实验”的结果做比较。 但事实上厂商选得是A1B2C1D1F1G2，主要的原因是C(蜡石)要因的价格很贵，但改善的效果又不大，所以选C1(蜡石含量为43%) 讨论题 从本案例中，你认为最能提供最完整的实验数据的是那一个方法? 一次一个因子法 全因子法 正交实验法 正交实验法有何优点？ 第二章、利用正交表进行实验设计 交互作用 原先假设因素的效果不会受其它因素水准的影响，然而在实际的状况并非如此；当一个因素的效果与其它因素水准相互影响时，因素间就有交互作用存在。 例子：设有A, B二种冷媒，成份完全不同；单独使用时效果挺好，但混合使用，反而效果很差。 我们在第一章已经讨论过，用正交表进行实验设计，利用简单的加和运算来处理实验结果需要首先解决两个问题1 、各实验因素所产生的作用和影响力是否具有加和性？ 2 、若两个因素之间存在强烈的相互作用，是否真的可以将其相互作用看作第三个因素来处理？ 事实上，在现实世界里，并非简单的1+1=2,各种变量之间其实往往不能简单加和。比如一个人的力气若是100斤，两个人就应能够正好推得动200斤的车，可实际上两个人一起推的时候，因为推车时用力的角度偏差、发力的不同时等情况的存在，力量的总和并非准确的200斤，只有在两个人用力的方向完全相同且同时发力的情况下才是200斤。因此，只要两个因素之间所存在的各种复杂关系对实验结果的影响力小于实验本身的波动和误差，我们就可以认为两个因素对最终结果的贡献具有加和性。 我们怎么知道两个因素的交互作用到底有多大呢？实验之前如何知道？这个问题比较难回答，但需要进行实验设计的人都是专业人员，也就是说，实验计划法是供专业设计开发人员使用的（如果一个人不懂专业技术，那也不用设计什么实验），对于专业人员来说，其实靠经验和知识背景可以判断出来哪些因素几乎独立发挥作用，哪些因素之间存在比较明显的交互作用，若无法靠知识和经验排除某些因素之间的交互作用的时候也没关系，姑且先认为有，待实验结果出来后，再进行判断。 正交表的性质 ： 1、对称性 实验结果1和结果2的总和、结果3和结果4的总和的差异就可以认为是由因素1的两种不同水准导致的，因为因素2和3的贡献在两种情况下都分别抵消： 2、正交表的乘法运算性质： 在正交表中为了表示实验参数的两种选择，我们用了1和2来表示，其实正交表来自于群论（一种数学理论，具体内容可参考近代数学原理），在一个正交表中，除了各行之间具有对称性之外，各列