1第一章_质点力学.ppt

质心运动定理 *六、火箭飞行原理 一、保守力 二、系统的势能和保守力的功 由势能求保守力 保守力做功： 第一宇宙速度和第二宇宙速度 第一宇宙速度：物体可环绕地球表面做匀速圆周运动。 第二宇宙速度：物体脱离地球引力所需要的最小发射速度。 选地球和物体为系统，忽略其他星体的作用。物体运动过程中，机械能守恒。 黑 洞 书例1.19 1.7角动量变化定理和角动量守恒 1、质点的角动量 角动量大小： 角动量方向：右手螺旋法则 2、力矩、角冲量和质点角动量变化定理 3、质点系角动量定理 写成分量的形式：Fx , Fy , Fz 三、功能原理 定义机械能: 由质点组动能定理 非保守力的功 质点组的功能原理: 质点组机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和. 四、机械能转化和守恒定律 当 时，有 功能原理 机械能守恒定律: 若外力不作功, 每一对非保守力也不做功, 即只有保守内力作功的情况下，质点组内部的机械能互相转化, 但总的机械能保持不变 . 五、能量转化和守恒定律 能量既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体传递给其他物体, 或者从一种形式转换成另一种形式，这一结论叫做能量转化和守恒定律. 例: 质量为m的物块A在离平板为h的高度处自由下落, 落在质量也是m的平板B上, 已知轻质弹簧的劲度系数为k, 木块和平板为完全非弹性碰撞, 求碰撞后弹簧的最大压缩量. 选取弹簧原长处为弹性势能零点；压缩后, 平板的最低点处为重力势能零点. x1 x2 h （1）物块A下落过程; （2）物块A和平板B的碰撞过程; （3）碰撞后弹簧继续被压缩的过程. 把问题分为三个物理过程: 解: 平板置于弹簧上后, 弹簧压缩量为x1; 物块与平板碰撞后弹簧继续压缩量为x2 . 物块A和平板B的碰撞, 系统动量守恒, 即 物块A自由下落, 到达将与B碰撞时的速率为 (1) (2) 是碰撞后物块和平板的共同速度. 在继续压缩过程中, 取物块、平板和地球为研究对象. 只有保守力作功, 系统的机械能守恒, 即 (3) 把式(1)、(2)和(4)代入式(3), 整理得 未发生碰撞前，平板受重力和弹簧作用力而平衡，有 (4) V2 o r v O v,p同向， O r f M 角动量守恒定理：当惯性系中质点不受力，或对某一固定点所受合力矩为零，这个质点对该固定点的角动量的大小和方向都保持不变。 质点系 O r1 r2 * * * * * * * * * 3 冲力 在打击和碰撞过程中，物体相互作用的时间很短，力很大且随时间变化，这种力称冲力。 冲力的瞬时值很难确定，通常用平均力来表示。 注意： 1.首先应当计算出每个方向的冲量 2. 然后计算冲力 3. 利用平行四边形法则合成力。 切忌：不能把不同方向的冲量随便进行加减。 四、质点组的动量定理 质点系 取两个质点组成的系统. 系统受外力为 ，内力为 . 因为内力 ， 分别对两个质点应用动量定理 故 质点组动量定理 作用于系统的外力矢量和的冲量等于系统动量的增量. 推广到由多个质点组成的系统 系统的内力可以改变系统内单个质点的动量, 但对整个系统来说, 所有内力的冲量和为零, 系统的内力不改变系统的总动量. 五、动量守恒定律 质点组动量定理 动量守恒定律: 在某时间内，若质点系所受的外力矢量和始终为零, 则在该时间内系统的总动量守恒. 动量守恒的分量表述： 即 则 注意：式中各质点的动量或速度都应该相对同一惯性系. 质 心 质量中心——质心 质点系质心的位矢rc z x y mi C ri rc 质心速度 在时刻t, 火箭体质量为m,速度为 火箭体在飞行过程中,由于不断地向外喷气, 所以火箭体的质量不断地变化. 取微小过程，即微小的时间间隔dt, 火箭体质量为 ,对地速度为 在时刻 , 喷出的气体的质量 在时刻 , 相对于地面的喷气速度为 m dm m+dm 相对火箭体的喷气速度为 ，与 反向， 根据动量守恒定律有 假设在自由空间发射，相对地面参考系， 提高火箭速度的途径主要有两种： 第一种是选优质燃料提高火箭喷气速度u； 第二种是采取多级火箭加大火箭质量比m0/m. 得 上式整理为 例: 水平光滑轨道上有长为 、质量为m2的平板车.质量为m1的人站在车的一端, 起初人和车都静止. 当人从车的一端走向另一端时,