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2013,02-06 * 热平衡PN结 第二章 PN结 Lecture 4：§2.1 1. PN结的形成机理与接触电势 2. 空间电荷区的电场与宽度 3. 平衡PN结的载流子分布 一般将锗和硅称为第一代半导体材料。将砷化镓、磷化铟等称为第二代半导体材料，而将宽禁带的碳化硅、氮化镓和金刚石等称为第三代半导体材料 1. 扩散法 在N型或P型单晶硅片上，通过氧化、光刻、扩散等工艺制得的PN结，其杂质分布由扩散过程及杂质补偿决定。在这种PN结中，杂质浓度从P区到N区是逐渐变化的，通常称为缓变结。 一、PN结的形成机理与自建电势 突变结近似 线性缓变结近似 杂质扩散PN结的杂质分布示意图 表面浓度很低，结深很深的扩散结，看作线性缓变结； 表面浓度很高，结深很浅的扩散结，看作单边突变结。 2、离子注入法 在掩模板窗口附近的横向分布为余误差分布，纵向近似为高斯分布。 当这两部分半导体靠得很近，甚至相互接触时，由于交界面存在着电子和空穴的浓度差，N区中的电子要向P区扩散， P区中的空穴要向N 区扩散。这样，对于P区，空穴离开后，留下了不可动的带负电的电离受主，这些电离受主在PN结的P区侧形成了一个负电荷区；同样的，在N区由出现了由电离施主构成的正电荷区，这个交界区域就是PN结。通常把PN结附近的这些电离施主和电离受主所带的电荷称为空间电荷，它们所在的区域称为空间电荷区。 3、形成机理 由于电场的存在使得电子和空穴产生漂移运动，与它们的扩散运动正好相反，当电场强到使载流子的漂移运动和扩散运动相抵消时（大小相等、方向相反），此时的PN结达到了平衡态，这就是平衡PN结。 出现空间电荷区后，在空间电荷区中形成一个电场，电场的方向由带正电的N区指向带负电的P区，这个电场称为自建电场。 电子扩散 空穴扩散 空穴漂移 电子漂移 自建电场 N P 平衡PN结的能带图 N半导体的费米能级EFn位于本征费米能级Ei之上，P型半导体的费米能级EFp位于本征费米能级Ei之下。当N型和P型半导体结合成PN结时，若没有外加电压，则有统一的费米能级EF ，即费米能级处处相等。也就是说，N区的能带相对于P区下移（或者说P区的能带相对N区上移），从而使得两个区的费米能级拉平。 平衡PN结具有统一费米能级，恰好体现了每一种载流子的扩散运动和漂移运动电流相互抵消，从而没有净电流通过PN结 能带的相对位移是PN结空间电荷区存在自建电场的结果，由于自建电场的方向是由N区指向P区的，表明P区的电势比N区的电势低。而能带图是按电子能量的高低画的，所以P区电子的势能比N区的势能高，也就是电子的电势能-qψ(x)由N区向P区不断升高。 接触电势差 电势变化量 qψD ψD 自建势场由N区指向P区，表明P区的电势（电位）比N区的电势低 平衡PN结空间电荷区内能带发生弯曲，它反映了空间电荷区内电子势能的变化。电子从势能低的N区向势能高的P区运动，必须克服这个势能“高坡” ；同理，空穴必须克服这个势能“势垒”才能从P区到达N区，这个势能“高坡”通常称为PN结的“势垒”，所以空间电荷区也叫势垒区。 qψD 因浓度差 多子的扩散运动 由杂质离子形成空间电荷区 空间电荷区形成内电场 内电场促使少子漂移 内电场阻止多子扩散 形成PN结 PN结的形成机理 二 空间电荷区的电场与宽度 对于突变结的边界层，难以得到解析解，利用数值法进行求解。可得边界层的宽度约为一特征长度的3倍，此特征长度称为非本征德拜(Debye)长度： 通常情况下，它远小于耗尽区的宽度，因此边界层可以忽略不计 因此： 可简单的将PN结化分为中性区和耗尽区（空间电荷区） 一维情况下，电荷分布与静电势之间的关系可用柏松方程表示： 上式可用于分析PN结中的各个区域：离开结的中性区；有固定电荷但无自由载流子的耗尽区；在中性区和耗尽区之间的边界层。 中性区：空间电荷的总密度为零，则有： 费米势取为零基准 中性区的电势求解 对于P型中性区的电势为： 则在N型一边与P型中性区之间的电位差为： 假设Na＝0，pn，再令Na＝p =0，则远离结的N型中性区中的电势为: 称为自建电势差或扩散电势，这一电势差存在于热平衡的PN结中 比较 n ＝ ND 忽略边界层的突变结的空间电荷区分布图 在载流子完全耗尽的区域，有： 对于N侧、P侧的泊松方程可简化为： 对于整个半导体来说，空间电荷区的电中性要求PN结两边的电荷相等，即： 整个空间电荷区的宽度为： 若令NaNd，则xn xp ，W≈xn。这在物理上意味着在重掺杂一边的空间电荷区的厚度是可以忽略的。结果是，在轻掺杂的一边可以单独解泊松方程求得结的特性。 式中： PN结的最大电场 由于正负电荷分布在一定体积中，电力线是从正电荷出发，终止于负电荷。因此电场强度在空间电荷区的各处是不相等的。界面处最大，而在边界处电场