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lec平面截曲面立体II
内容 教材：P87-88 5、圆球表面的截交线 6、组合体表面截交线 * * * 三个视图分别为三个和球的直径相等的圆，它们分别是球三个方向的转向轮廓线的投影。（注意转向轮廓线在各个投影中的位置）。 回顾“球的投影” 球面上无直线，平面截球面所得的截交线只能是圆。但圆的投影可以有圆和椭圆，取决于截平面对投影面的不同位置。下面是投影面平行面和投影面垂直面截球的示列。 P 平面截球 Q 水平面P截球 铅垂面Q截球 P 投影面平行平面截球 分析： 如图所示，该平面P是水平面，其截球产生一水平圆p。而V、W投影p′、p各自积聚成直线，其长度等于截交线圆的直径。 例：求半球体截切后的H投影和W投影。 投影面平行面截球 水平面与球面交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。 两个侧平面与球面交线的投影，在左视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。 水平面 侧平面 侧平面 答案 投影面垂直面截球－圆投影为椭圆 1.作出椭圆长短轴端点的各投影 注意：Ⅲ、Ⅳ两点不在球的转向轮廓线上! 1.作出椭圆长短轴端点的各投影 2.作出球面转向轮廓线上截交点的各投影 3.作出球面上一般位置的截交点的各投影 4.将各截交点连线成椭圆投影 5.补全转向轮廓线投影 答案 例：求作H投影 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。 四、截交线综合举例 椭圆 二平行直线 双曲线 答案 举例 1.完成圆球被截后的H、W投影 （习题集P70－24） 分析(1)可作出圆球被截前（整个形体）的V、H、W投影 (2)根据圆球被平面所截产生的交线总是圆，问题是随着该圆对投影面的不同位置其投影可能是圆或者椭圆。由此想一想如下判断。 侧平面截球，圆的 投影在V、H积聚，其 W投影为圆 正垂面截球，圆的 投影在V积聚，其H、W投影为椭圆 3.圆投影的求作。 由已知的V(或者H)中的半径R在W投影上画圆 4.椭圆投影的求作 求出各特殊点，如图。想一想图中所求各点的含义。 5，光滑连接各点 得到H、W投影 答案 课后作业 P69-23，P70 P71-26，P72 下次内容 相贯线 教材P88-97
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