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例1 某工厂计划用现有的A、B两种原料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，生产所用资源消耗及新产品销售获利如下表所示： 一、线性数学模型的建立： 一、利用教材附带的中文版软件 1、软件的安装； 2、软件的运行及使用方法； 3、软件结果的分析。 一、利用教材附带的中文版软件 1、软件的安装； 双击 Setup.exe 运行环境要求是Windows 操作系统； 2、运行和使用 (1).运行: 从”开始”?”程序”?”管理运筹学2.0” ? 管理运筹学2.0”,进入运行界面 (2)输入格式: 一、利用教材附带的中文版软件 2、运行和使用 (2)输入格式: 1)系统不识别分数 2)计算过程中需要一定的时间,耐心等待. 3)网络和AHP参考说明书. 一、利用教材附带的中文版软件 2、运行和使用 (2)输入格式: 输入说明: (a) 输入系数可以是整数、小数，不能输入分数； (b) 输入前合并同类项； 一、利用教材附带的中文版软件 2、运行和使用 (3)操作界面: 一、利用教材附带的中文版软件 第四步:求解结果显示及分析 第四步:求解结果显示及分析 概念解释: 1.相差值:表示的是决策变量Xi的值由0变非0而要求其目标系数ci进行改进(提高或降低)的数量. 即在有些情况下,求得的最优解,Xi=0,意味着资源Xi没有用上(对目标函数没有做贡献),要改变这种情况,让Xi的值由0?非0,就需要改变系数Ci的值,可以通过提高或降低Ci的值,就能改变Xi的值.提高或降低的数量可从相差值中获得。 例子： 概念解释: 最优解中X1=0，没有安排生产，若想安排生产产品I，则需改变目标系数（价值系数）C1的值，让C1（当前获利）由50变为50+20=70元，才能安排生产。 概念解释: 2.松弛/剩余变量：资源使用情况，值为0，资源已用完，非0未用完； 3.对偶价格:当某种资源改变1个单位而其它资源不变的情况下,引起总目标的数量变化,该变化量即为该资源的对偶价格. 概念解释: 4.目标函数系数变化范围：灵敏度分析内容 上限与下限:目标函数的决策变量的系数在上下范围内单一变化时,其线性规划的最优解不变.即单系数Ci上下变动,不引起最优解的改变. 概念解释: 5.右边常数值变化范围：灵敏度分析内容 上限与下限:线性规划模型中约束条件的右边系数在上下范围内单一变化时,其线性规划的对偶价格不变.即右边系数Bj上下变动,不引起对偶价格的改变. 概念解释: 当有多系数改变时,如何判断最优解是否改变? 使用100%法则: 对于CI变化:当其所有允许增加百分比和允许减少百分比之和不超过100%时,最优解不变. 对于BJ的变化:当其所有允许增加百分比和允许减少百分比之和不超过100%时,对偶价格不变. 即系数改变量的百分比(绝对值)之和≤100%时,最优解(或对偶价格)不变。之和≥100%时,最优解(或对偶价格)是否改变不确定. 概念解释: 产品I,II的利润为C1=50,C2=100,市场变化后,C1=74,C2=78,一个增,一个减,这样就要计算,允许增加百分比和允许减少的百分比. C1增加:74-50=24, 而C1允许增加幅度为: 100-50 C2减少:100-78=22,C2允许减少的副度为:100-50 概念解释: 概念解释: 概念解释: 二、利用Lindo软件求解 1. 软件的安装 2. 软件的使用 3. 软件求解结果的分析 一、利用Lindo英文版软件 1、软件的安装； 建立目录，直接拷贝； 运行环境要求是Windows 98,或XP ； 2、运行和使用 (1).直接运行Lindow32.exe文件,进入运行界面, (2)输入格式: 见课本P34页:1 原代码文件:ex2_1.ltx max500x1+400x2 s.t. 2x1300 3x2540 2x1+2x2440 1.2x1+1.5x2300 end LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 103000.0 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 150.000000 0.000000 X2 70.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 50.000000 3) 330.000000 0.