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三维医学图像技术的意义 ? 改变传统的阅片方式（两维到三维） ? 给医生提供真实感三维图形 ? 任意角度观察 ? 辅助医生临床诊断 三维重建的过程 ? 输入：由CT、MR等设备扫描得到的一系列的两维切片数据 ? 输出：组织（器官）的三维形状 三维重建的分类——面显示 ? 只提取感兴趣的某一种物质（如骨骼） ? 计算速度快，显示清晰 ? 一般用密集的三角网格来表达 ? 应用广泛（图形引导手术、虚拟内窥镜等） ? 可以实现多层的面显示，以观察整体效果 面显示的例子（骨骼） 面显示的例子（皮肤） 多层面显示的例子 Marching Squares算法 ? Marching Squares算法的目的：假设已知每个角点的权值和一个参考值（域值），用线段连接在正方形边上的插值。 ? 如右图：已知网格每个角 点的权值和域值为5，要 画出一条连续的曲线，其 值要与域值相等，即为5。 Marching Squares算法 ?对于每个小的方格，将每个顶点的权值与域值相比较，权值＜域值，标记黑点，权值≥域值，标记空心点。以下列举了共有16种情况。 面显示算法简介 ?Marching Cubes算法是面显示算法中的经典算法，它也被称为“等值面提取”（Isosurface Extraction） ?所谓等值面，是指在1个网格空间中由采样值等于某一给定值的所有点组成的集合 ?本质是将一系列两维的切片数据看做是一个三维的数据场，从中将具有某种域值的物质抽取出来，以某种拓扑形式连接成三角面片 Marching Cubes算法描述 ? 对于一个标准的医学图像的体数据集， 它往往是由一系列的二维切片数据组成的，而每张切片都有空间上的分辨率。 ? 假设有一个体数据集，包含 58 张切片，每张切片的分辨率是 512×512，那么它可以被认为是一个连续函数 f(x,y,z) 在x、y、z 三个方向上按一定的间隔分别采样了 512、512、58 次所得到的。 Marching Cubes算法描述 1．如图，每次读出两张切片，形成一层（Layer）； Marching Cubes算法描述 2．如图，两张切片上下相对应的四个点构成一个立方体（Cube），也叫 Cell , Voxel 等； Marching Cubes算法描述 3．从左至右，从前到后顺序处理一层中的 Cubes(抽取每个 Cube 中的等值面)，然后从下到上顺序处理（n－1）层，算法就结束，故名为 Marching Cubes。 Marching Cubes算法描述 ? 对于每一个Cube而言， 它的八个顶点的密度（灰度）值可以直接从输入数据中得到，要抽取的等值面的域值也已经知道。 – 顶点密度值＜域值，Outside（1） – 顶点密度值≥域值，Inside （0） Marching Cubes算法描述 ? 由Cube的8个顶点的Inside（Outside）状态得到一个0-255之间的索引值 Marching Cubes算法描述 ? Cube具有旋转（Rotation）对称性，旋转不影响等值面的拓扑结构 ? 另外，所有的Inside变为Outside，同时所有的Outside变为Inside，则等值面的连接方式也不会改变（Invertion对称） Marching Cubes算法描述 ?考虑到Rotation和Invertion对称两种情况后，可以用15种Basic Cube来覆盖所有256种可能的情况。 Marching Cubes算法描述 ? 根据这 15 种基本的Cubes，可以造出一个查找表（Look-up Table） 。表的长度为256，记录了所有情况下的等值面连接方式。 Marching Cubes算法描述 ? 由此索引值去查询一个长度为256的查找表，得到等值面三角片三个顶点所在的边号 Marching Cubes算法描述 ? 得到边号以后，在此条边上进行线性插值运算得到三角片顶点的坐标 ? P = P1 + (isovalue - V1 ) (P2 - P1 ) / (V 2 - V 1 ) 其中 P 代表等值点坐标，P1、 P2 代表两个端点的坐标，V1、 V2代表两个端点的灰度值， isovalue 代表阈值； Marching Cubes算法描述 ? 等值面的法向量计算1、为了利用图形硬件显示等值面图象，必须给出形成等值面的各三角面片的法向分量，选择适当的局部面光照模型进行光照计算，以生成真实感图形。2、对于等值面上的每一点，其沿面的切线方向的梯度分量应该是零，因此，该点的梯度矢量的方向也就代表了等值面在该点的法向量，当梯度值非零。所幸的是等值面往往是由两种具有不同密度的物质的分解面，因此其上的每点的梯度矢量均不为零 Marchi