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第五章 回转体表面的交线 §5－1 概 述 §5－2 平面与回转体表面相交 §5－2 平面与回转体表面相交 就是要找出回转体表面和截平面上的若干共有点，然后依次光滑的连接各点。 §5－2 平面与回转体表面相交 §5－2 平面与回转体表面相交 §5－2 平面与回转体表面相交 §5－2 平面与回转体表面相交 §5－2 平面与回转体表面相交 §5－2 平面与回转体表面相交 §5－2 平面与回转体表面相交 §5－2 平面与回转体表面相交 §5－2 平面与回转体表面相交 应用举例 §5－2 平面与回转体表面相交 §5－2 平面与回转体表面相交 §5－2 平面与回转体表面相交 第五章 回转体表面的交线 截交线—平面与回转体表面相交产生的交线。 §5－3 两回转体表面相交 相贯线及其性质 求相贯线的方法 应用举例 相贯线的特殊情况 求解步骤： 投影分析： (1)两相交回转体的形状； (2)两相交回转体的相对位置； (3)相贯线的已知投影和未知投影； 1.求特殊点； 2.求一般点； 3.判别可见性、连线； 4.整理轮廓线、加深 举一反三 例1.相贯线的综合应用分析 总 结 1.相贯线的性质 共有线 分界线 封闭的空间曲线 2.求相贯线的方法 表面取点法（柱柱） 辅助平面法（柱锥） 3.求相贯线的步骤 1.截交线的性质 共有线 共有点 封闭平面曲线 2.求截交线的方法 表面取点法 3.求截交线的步骤 特殊点；一般点；可见性；轮廓线 §5-2 平面与回转体表面相交 §5－3 两回转体表面相交 一、相贯线及其性质 性质： 1.相贯线是两回转体表面的共有线， 相贯线上的点是两回转体表面的 共有点。 2.相贯线是两回转体表面的分界线。 3.一般情况下，相贯线是封闭的空间 曲线；特殊情况下，为平面曲线或 直线。 4.相贯线的形状，由两相交回转体的 种类、大小及相对位置决定。 相贯线 相贯线—两回转体表面相交时产生的交线。 §5－3 两回转体表面相交 影响相贯线形状的各种因素分析 4.相贯线的形状，由两相交回转体的种类、大小及相对位置决定。 §5－3 两回转体表面相交 二、求相贯线的方法 求出两回转体表面上的若干 共有点 共有线（相贯线） 辅助平面法 表面取点法 §5－3 两回转体表面相交 1.表面取点法 §5－3 两回转体表面相交 条件：一般有一圆柱体，某投影积聚 1’ 3” 1 3 2 2’ 1” （2”） 3’ （4’） 4 4” 5” 7” （6”） （8”） 5 6 7 8 5’ 6’ （7’） （8’） 当相贯结构中有一个是圆柱时，先利用圆柱的积聚性投影，得到相贯线的至少一个投影；再通过回转体表面取点求解 1.表面取点法 同时位于两曲面的可见部分时，相贯线投影才可见 §5－3 两回转体表面相交 抓住趋势 §5－3 两回转体表面相交 回转体相贯的三种基本形式 3.外表面与内表面相交 1.两外表面相交（实体相贯） 2.两内表面相交（空贯） §5－3 两回转体表面相交 §7－3 两回转体表面相交 内外分别求 先求特殊点 再求一般点 例.两圆柱筒相贯——实贯、空贯 3’ （4’） 例.空实相贯 1’ 2’ §5－3 两回转体表面相交 1 3 2 4 3” 1” （2”） 4” 选辅助平面的原则： 要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆,常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面。 2.辅助平面法 §5－3 两回转体表面相交 y PV y 辅助平面 2.辅助平面法 §5－3 两回转体表面相交 y PV QV RV y 4.整理轮廓线 分析： 1.回转体形状 2.相贯线有无已知投影 3.相贯线的特点 4.选择辅助平面 作图： 1.求特殊点 2.求一般点 3.判断可见性，连线 同时位于两曲面可见部分的相贯线才为可见 例1 求圆柱与圆锥的相贯线 §5－3 两回转体表面相交 1′ 3′( 4′) 3 4 2′ 2 1″ 2″ 3″ 4″ SV1 7″ 8″ SV2 7 8 6 5 7′( 8′) 1 5″ 6″ 5′( 6′) SV3 例2 求圆柱与半球面相贯线的投影 1.回转体形状 2.有无已知投影 3.相贯线的特点 4.选择辅助平面 4.整理轮廓线 作图： 1.求特殊点 2.求一般点 3.判断可见性，连线 分析： §5－3 两回转体表面相交 三、相贯线的特殊情况 (一)相贯线是圆 (二)相贯线是椭圆 (三)相贯线是直线 §5－3 两回转体表面相交 相贯线的特殊情况之