⑵什么是一个数的算术平方根如何表示.pptVIP

* * * ⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 回忆 ⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。 用　 (a≥0)表示。 0的算术平方根平方根是0 a的平方根是 ? 正数有两个平方根且互为相反数； ? 0有一个平方根就是0； ? 负数没有平方根。 1、平方根的性质： 1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？　 2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？ 3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。 1/±4, 4 ;2/0,0 3/没有 （1）如图，要做一个两条直角边的长 分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长 应为 cm 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： （2）面积为S的正方形的边长为_________ （3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为______ m(π取3.14) (4)一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t, 则t=_________. 7cm 4cm 表示一些正数的算术平方根． a叫被开方数； 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 称作二次根号 请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！ ? 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) 说一说: 下列各式是二次根式吗? ? ? ? (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？ 3 -2 1、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ⑴ ， ⑵ （3） （4） ， （5） 求下列二次根式中字母的取值范围： 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 例2、 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 解： 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? x为任意实数 x为大于等于零的实数 练 习 1. 要画一个面积为18cm2的矩形，使它的边长之比为为2：3，它的边长应取多少？ 解：设其宽为2x，长为3x 2. 如图，在平面直角坐标系中， A（2，3）、B（5，3）、C（2，5）是三角形的三个顶点，求BC的长. 解：由图示知 AC=5－3=2 AB=5－2=3 根据勾股定理 答：BC长为 A(2,3) B(5,3) C(2,5) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 y x 3. 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 解：由a-1≥0，得 a≥1 解：由2a+3≥0，得 *