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第9章 尺寸链 9.1 尺寸链及其组成 9.1.1 尺寸链的基本概念 一个零件或一台机器的结构尺寸，总存在着一些相互联系，这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链。 尺寸链具有两个特性： ⑴ 封闭性 组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭系统. ⑵ 相关性 其中一个尺寸变动将影响其它尺寸变动。 9.1.2 尺寸链的组成 组成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环和组成环。 ⒈ 封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。封闭环是尺寸链中唯一的特殊环,一般以字母加下标“0”表示,如A0、B0等。如图9–1中的尺寸A0。 ⒉ 组成环 尺寸链中除封闭环以外的其它环。同一尺寸链中的组成环，一般以同一字母加下标“1、2、3、…”表示，如A1、A2、…等。根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。 ⑴ 增环 与封闭环同向变动的组成环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也随之增大（或减小）。 ⑵ 减环 与封闭环反向变动的组成环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环的尺寸却随之减小（或增大）。 9.1.3 尺寸链的建立与分析 ⒈ 建立尺寸链 建立装配尺寸链时，应了解零件的装配关系、装配方法及装配性能要求； 建立工艺尺寸链时应了解零部件的设计要求及其制造工艺过程，同一零件的不同工艺过程所形成的尺寸链是不同的。 ⑴ 正确地确定封闭环 装配尺寸链的封闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸。如同一个部件中各零件之间相互位置要求的尺寸，或保证配合零件的配合性能要求的间隙或过盈量。 工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。加工顺序不同，封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断。 ⑵ 确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使之与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。 ⒉ 查找组成环 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。 例如，图9–3所示的车床主轴轴线与尾架轴线高度差的允许值A0是装配技术要求，为封闭环。组成环可从尾架顶尖开始查找，尾架顶尖轴线到底面的高度A1、与床面相连的底板的厚度A2、床面到主轴轴线的距离A3，最后回到封闭环。A1、A2和A3均为组成环。 ⒊ 画尺寸链线图 为了清楚地表达尺寸链的组成，通常不需要画出零件或部件的具体结构，也不必按照严格的比例，只需将尺寸链中各尺寸依次画出，形成封闭的图形即可，这样的图形称为尺寸链线图。如图9–3b所示。在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示各环，箭头仅表示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭头方向相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增环。如图9–3b中，A3为减环，A1、A2为增环。 ⒋ 计算尺寸链 分析计算尺寸链是为了正确合理地确定尺寸链中各环的尺寸和精度，计算尺寸链的方法通常有三种： ⑴ 正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。主要用来验算设计的正确性，又叫校核计算。 ⑵ 反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。主要用在设计上，即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。 ⑶ 中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某一组成环的极限尺寸，常用在加工工艺上。反计算和中间计算通常称为设计计算。 9.2 用完全互换法解尺寸链 9.2.1 基本公式 设尺寸链的组成环数为m，其中有n个增环，Ai为组成环的基本尺寸，对于直线尺寸链有如下计算公式： ⒈ 封闭环的基本尺寸 封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。 ⒉ 封闭环的极限尺寸 封闭环的最大极限尺寸等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环最小极限尺寸之和；封闭环的最小极限尺寸等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和。 ⒊ 封闭环的极限偏差 封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和；封闭环的下偏差等于所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和。 ⒋ 封闭环的公差 封闭环的公差等于所有组成环公差之和。 在零件尺寸链中，一般选最不重要的环作为封闭环，而在装配尺寸链中，封闭环是装配的最终要求. * * *