结构的极限荷载.ppt

* * * 结构的极限荷载 第五节　刚架的极限荷载 2.单元刚度矩阵修正 新的塑性铰出现时，结构中出现新的铰结点，在一些单元中，杆端应修改为铰支端。 两端刚结 结构的极限荷载 第五节　刚架的极限荷载 2.单元刚度矩阵修正 若单元 i 端为刚结点， j 端为铰结点, 则单元刚度矩阵为 结构的极限荷载 第五节　刚架的极限荷载 2.单元刚度矩阵修正 若单元 i 端为铰结点， j 端为刚结点, 则单元刚度矩阵为 结构的极限荷载 第五节　刚架的极限荷载 2.单元刚度矩阵修正 若单元 i 端为铰结点， j 端为铰结点, 则单元刚度矩阵为 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 结构的极限荷载 第一节　概述 当荷载值超过一定限度,特别当结构接近破坏时, 结构中会出现较大的变形。 结构破坏时所能承担的荷载称为极限荷载。 结构的塑性分析 结构的极限荷载 结构的极限荷载 第一节　概述 理想弹塑性材料 ? ? ?y ?y O D A B C ? ? ?y ?y O D A B C 加载,线性关系 ?=E? 塑性流动状态 卸载,线性关系 ??=E?? 加载,弹塑性;卸载,弹性。 应力与应变非单值对应关系。 结构的极限荷载 第一节　概述 硬化模型 ? ? ?y ?y O D A B C 弹性线性硬化模型 弹性非线性硬化模型 ? ? ?y ?y O D A B C 结构的极限荷载 第二节　静定梁的弹塑性计算 １.理想弹塑性材料－－纯弯曲 ? ? ?y ?y O D A B C 矩形截面梁纯弯曲 b h z y ? ⊕ ?y ?y y0 y0 ? ⊕ ?y ?y ? ⊕ ?y ?y b h z y 结构的极限荷载 第二节　静定梁的弹塑性计算 １.理想弹塑性材料－－纯弯曲 (1)弹性阶段 ? ⊕ ?y ?y 整个截面应力未超过屈服极限?y 应力应变为线性关系 ?=E? 应变与曲率的几何关系 ?=?y b h z y 结构的极限荷载 第二节　静定梁的弹塑性计算 １.理想弹塑性材料－－纯弯曲 (1)弹性阶段 ? ⊕ ?y ?y 最外纤维处应力刚好达到屈服极限时,弹性阶段结束。 称为弹性极限弯矩 或称为屈服弯矩。 b h z y 结构的极限荷载 第二节　静定梁的弹塑性计算 １.理想弹塑性材料－－纯弯曲 (2)弹塑性阶段 时 塑性区 弹性区(弹性核) y0 y0 ? ⊕ ?y ?y b h z y 结构的极限荷载 第二节　静定梁的弹塑性计算 １.理想弹塑性材料－－纯弯曲 (2)弹塑性阶段 y0 y0 ? ⊕ ?y ?y 弹性核边界处的应变为 故曲率为 b h z y 结构的极限荷载 第二节　静定梁的弹塑性计算 １.理想弹塑性材料－－纯弯曲 (2)弹塑性阶段 y0 y0 ? ⊕ ?y ?y 或 b h z y 结构的极限荷载 第二节　静定梁的弹塑性计算 １.理想弹塑性材料－－纯弯曲 (3)塑性流动阶段 ? ⊕ ?y ?y M 继续增大,最后达到极限 极限弯矩 结构的极限荷载 第二节　静定梁的弹塑性计算 １.理想弹塑性材料－－纯弯曲 讨论 极限弯矩 弹性极限弯矩 时 曲率 (1) (2) 几何意义是指两个无限靠近的相邻截面可以产生有限的相对转角,这种情况与带铰的截面相似。当截面弯矩达到极限弯矩时，这种截面称为塑性铰。 结构的极限荷载 第二节　静定梁的弹塑性计算 １.理想弹塑性材料－－纯弯曲 弹塑性阶段后减载 应力增量与应变增量为线性关系 塑性铰只能沿弯矩增大方向发生有限的相对转角；如果沿相反方向变形，则截面立刻恢复其弹性刚度而不再具有铰的性质。 塑性铰是单向铰。 (4)减载 ? ? ?y ?y O D A B C 弯矩增量与曲率增量也为线性关系 当弯矩减到零时,仍有曲率存在。 结构的极限荷载 第二节　静定梁的弹塑性计算 １.理想弹塑性材料－－纯弯曲 只有一个对称轴的截面 ? ? ?y ?y O D A B C 弹性阶段 平衡方程 结构的极限荷载 第二节　静定梁的弹塑性计算 １.理想弹塑性材料－－纯弯曲 只有一个对称轴的截面 弹性阶段 中性轴过形心 形心轴 等面积轴 弹塑性阶段 中性轴由平衡方程确定 塑性流动阶段 中性轴由受拉区面积A1和受压区面积A2确定 结构的极限荷载 第二节　静定梁的弹塑性计算 2.理想弹塑性材料－－横向弯曲 剪力对梁的承载能力的影响很小,忽略不计。纯弯曲结果可用。 (1)弹性阶段 加载初期,各截面弯矩不超过弹性极限弯矩 My。 继续加载,某个截面弯矩达到My，此时的荷载称为弹性极限荷载 Py。 (2)弹塑性阶段 荷载超过 Py，在梁中形成塑性区。 (3)塑性阶段 继续增加荷载,塑性区扩大，最后，某个截面弯矩达到极限值，形成塑性铰。 对于静定结构,挠度任意增大,承载力无法增加,这