一元一次不等式八上第五章.pptVIP

一元一次不等式（八上第五章） 相关定义 一元一次不等式 什么是一元一次不等式？ 不等式的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最 高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。 例如： 3x30，-2x+93x都是一元一次不等式。 不等式的解 什么是不等式的解？ 能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解 例如，3x30的解是x10，表示大于10的实数的全体，在数轴上表示如图： 一元一次不等式组 什么是一元一次不等式组？ 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组 在理解时要注意以下两点： 1) 不等式组里不等式的个数并未规定； 2) 在同一不等式组里的未知数必须是同一个 例如： 就是一元一次不等式组 不等式组的解 什么是不等式组的解？ 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解。 不等式的基本性质 性质1，传递性： 若ab，bc，则ac 性质2， 若ab,那么a+cb+c， a-cb-c; 若ab,那么a+cb+c， a-cb-c. 性质3， 若ab, 且c0,那么acbc， 若ab, 且c0,那么acbc， 一元一次不等式的解法 一元一次不等式的解法 1.去分母（去分母时，不等式中不含分母的项不要漏乘公分母，去分母后，不等式中分子是多项式的要加括号） 2.去括号 3.移项（变号） 4.合并同类项 5.系数化为1（最后一步将系数化为1时，要注意是否变向） 更多典型选择题 更多典型选择题答案 1.答案为：A 2.由不等式性质得，答案为：D 3.答案为：A 更多典型填空 1.答案为：m=1 解析：由不等式定义得3m-2=1 解得 m=1 2.答案为x≥1 解析：解不等式 ax≤5x+a-5 得（a-5）x ≤a-5 又由于a5，故系数化为1，得x≥1 3.答案为：a=2 解析：解前一不等式得x ＜-2 解后一不等式 得（a-5）x＞6 又解集相同，故a-5= -3 ，得a=2 4.答案为：13 解析：设至少答对x道，由题意知：10x-5（20-x） ＞80 解得x ＞12 故x=13 解不等式小结 解不等式组小结 1.数形结合法，依靠数轴求不等式及不等式组的解集. 2.会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果的合理性. 学期考试一般20分左右 选择题：一般1-2道6分左右 填空题：一般1道4分 解答题：一般1道5分 应用题：一般1道7分左右 更多典型应用例题 返回主页 返回副页 1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 解析 2、某商品的零售价是每件50元，进价是每件35元。经核算，每天商店的各种费用（包括房租、售货员工资等）是120元，还需把商品售出价的10%上缴税款，问商店每天需要出售多少件这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元）？ 解析 更多典型应用例题解析 1.解：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，4x-(25-x) ≥85 解得： x≥22 所以，小明到少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。 返回主页 返回副页 2.解:设商店每天出售该商品x件。根据题意得 （50-35-50×10%)x-120100 即 10x220