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一元二次方程复习 板块一：知识结构 板块二：复习要点 一、一元二次方程概念的辨析 二、解一元二次方程 三、综合应用 一、概念的辨析 一、概念的辨析 一、概念的辨析 一、概念的辨析 一、概念的辨析 二、解一元二次方程 三、综合应用 三、综合应用 三、综合应用 三、综合应用 三、综合应用 板块三：练习 板块三：练习 板块三：练习 板块三：练习 三、综合应用 三、综合应用 思考题： 思考题： 小结： 1、掌握一元二次方程的知识体系； 再见 根的判别式 * * LOGO 江苏省江阴高级中学初中部 等量关系 分析 抽象 设 元 解一元二次方程 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 方程应用 一元二次方程 解释 检验 实际问题 其中是一元二次方程的有_______个． 1．下列方程 （1） （2） （3） （4） 3 牢记方程 的概念 2．当m 时，关于　的方程 　　　　　　　　　　 是一元二次方程？　　　　　　 ≠1 二次系数 不为0 一般式为： ３．不解方程，判别方程　　　　　　　的根的情况是 （???? ）　　　　　　 Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根 D 方程有根？无根？只要验证判别式！ ４．关于　的一元二次方程　　　　　　　有实 数根，则 的取值范围 （???? ）　　　　　　 Ａ. Ｂ． Ｃ． Ｄ． C 系数必须满足 方程才有解 ５．写出：使方程有一个根为０，并且二次项 系数１的一个一元二次方程＿＿＿＿＿＿＿＿ 　 注意验根 请选择适当的方法，解下列方程： 　 （1） （3） （2） 你能用配方法解此题吗？ 1．已知两个数的和为17，积为60，则这两个数为______. 、 解：设一个数为x，则另一个数为17-x，得 解得 答：这两个数分别为12、5. 方程的应用 12、5 2．S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原 来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率 为x，则下列方程中正确的是 （ ） 、 A. B. C. D. C 两次的增长率相同 ３．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm， 点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动， 点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动． A B C P Q （1）如果P、Q分别从A、B同时出发， 经几秒钟，使△PBQ的面积为8cm ？ （2）如果P、Q分别从A、B出发，并 且P到B后又继续在BC半上前进，Q到C后 又继续在CA边上前进，经过几秒钟后使 △PCQ的面积等于12.6cm . 解:(1)设x秒时,点P在AB上,点Q在BC上,并且使△BPQ 的面积为8cm, PB=（6-x)cm，BQ=2x cm. 得 解得 经过2秒钟,点P距离B点4cm,点Q距离B点4cm;或经过4秒, 点P距离B点2cm,点Q距离B点8cm处,△BPQ的面积为8cm . ３．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以 2厘米/秒的速度移动． （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积为 8cm ？ A B C P Q 答：经几秒钟，使△PBQ的面积为 8cm . 注意检验 2 （2）如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟后使△PCQ的面积等于12.6cm ？ 得 QD = 即 A B C P Q 得 即 解之得: 经7秒，点P在BC上距离C点7cm处，点Q在CA上距离C点6cm处， 使△PCQ的面积等于12.6cm . 经11秒，点P在BC上距离C点3cm处，点Q在CA上距离C点14厘米处， 1410，点Q超出CA的范围，此解不存在． 解:(2)经x秒，点P移动到BC上，并且有CP=(14-x) 厘米， 点Q移动到CA上，并且使CQ=(2x- 8)厘米， D 过Q作QD⊥CB，垂足为D，由△CQD∽△CAB， 一元二次方程在质点运动中的应用 注意隐含条件 注意验算 2．某