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一 光栅 许多平行排列等宽度、等距离的狭缝组成。 §17—9 衍射光栅 1.装置： 光栅常数： 衍射角： ⑵光栅衍射是衍射和干涉的总效果。各缝衍射图样彼此重合，在相遇处即单缝衍射各级明纹区域发生干涉，形成不同于单缝的光栅衍射，主要是在中央明纹区域出现一系列明暗条纹。 2.光栅衍射的基本原理 ⑴光通过光栅上每一条缝就象通过单缝一样发生衍射，各缝衍射图样相同，不随狭缝位置改变。 光栅方程 相邻两缝间的光程差： 3. 光栅衍射条纹的形成 ⑴ 明纹 中央明纹 一级明纹 二级明纹 ⑵ 缺级：按多缝干涉应出现明纹处，由于单缝衍射效应反成为暗纹的现象。 如果光栅常数 与缝宽 构成整数比时，就会发生缺级现象。 -6 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 ⑶暗纹和次明纹 （Ｎ个矢量叠加相消） 相邻狭缝光程差： 相邻狭缝位相差： 光栅暗纹： 光栅暗纹： —明纹 相邻两明纹间，有Ｎ-1个暗纹，Ｎ-2个次明纹，次明纹光强很弱，相邻两明纹间形成一片暗背景。 -6 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 一定， 　　减少， 　增大． 一定， 　　增大， 　　增大． ⑵光栅常数越小，明纹间相隔越远 入射光波长越大，明纹间相隔越远 ⑴能看到条纹的最高级数 4.光栅衍射条纹特点的讨论： 1 条 缝 20 条 缝 3 条 缝 5 条 缝 ⑶光栅中狭缝条数越多，明纹越细越亮,暗区愈宽 亮纹的光强: ：单缝光强） （　：狭缝数， 光栅暗纹： （单缝衍射对多缝干涉的影响） -6 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 0 1 -1 2 -2 -6 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 ⑷光栅衍射的光强分布 Ｎ=5 白光入射时， 不同， 不同，按波长分开形成光谱. 一级光谱 二级光谱 三级光谱 二 衍射光谱 连续光谱：炽热固体发出 线状光谱：放电管中气体发出 带状光谱：分子光谱 　衍射光谱分类： 　 光栅光谱仪 光谱分析 　　由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光 谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含元素 或化合物；还可从谱线强度定量分析出元素的含量． 例1 波长为5000?和5200?的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为0.002cm的光栅上，紧靠光栅后用焦距为2米的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。 解： f x2 x1 例2 用每毫米500条栅纹的光栅，观察钠光谱线（?=5900?）问：（1）光线垂直入射；（2）光线以入射角30°入射时，最多能看到几级条纹？ 解：（1） k最大 取 k =3 最多能看到第三级条纹 k最大 取 k =1 取 k =5 0 0′ 0 （2）光线以入射角30°入射时，最多能看到几级条纹？ 例3 用波长为?=6000?的单色光垂直照射光栅，观察到第二级、第三级明纹分别出现在sin?=0.20和 sin?=0.30处，第四级缺级。计算（1）光栅常数；（2）狭缝的最小宽度；（3）列出全部条纹的级数。 解： 例4 用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角. 解： 红光 第三级光谱的张角 第三级光谱所能出现的最大波长 绿光 紫光 不可见 例5 试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使 得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开 　角 的范围．设该光的波长范围为 　　　　　　　　． 解： 每厘米大约有　　条刻痕