一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀可以导致一个月后德克萨斯州的.pptVIP

人教A版必修四第一章 观察1： 观察2： 归纳猜想： 问题1：从以上的过程中，你能发现什么一般规律？ 问题2：你能否用代数式表示这两个规律？ 证明公式： 回忆：任意角三角函数的定义？ 证明公式： 公式辨析： 思考：你能将两个公式变形么？ 公式辨析： 例1：判断下列等式是否成立： 运用新知： 例2：已知，sinα= 且α是第三象限的角，求cosα，tanα的值. 运用新知： 例3（P19例题6）：已知，sinα= ，求cosα，tanα的值. 活学活用： 试一试：已知， 且α是第四象限的角，求sinα与cosα的值. 运用新知： 例4：（P19.例题7） 运用新知： 例4：（P19.例题7） 方法拓展： 例4：（P19.例题7） 方法小结： 证明三角恒等式经常使用的方法： 1：从等式左边变形到右边； 2：从恒等式出发，转化到所要证明的等式上； 3：左边减去右边等于0； 4：左边除以右边等于1(保证分母不为零)。 总结与反思 （1）通过本节课的学习，你学会了哪两个公式？ （2）学会了运用两个公式去处理什么类型的问题？ （3）在解决遇见的两类问题时，应分别注意哪些方面的要点？ （4）你能总结本节课的知识体系么？ 课后强化 一：书中P20页练习题1、2、4、5 二：探究题：已知tanα为非零实数，用 tanα表示sinα，cosα． 三：研究性学习课题： 请在周末，查找课外资料，寻找 更多同角三角函数的基本关系式。 * * “一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀，可以导致一个月后德克萨斯州的一场龙卷风。” ——蝴蝶效应（ The Butterfly Effect） 三亚市第四中学 陆晓峰 1 1 1 1 猜想：(sin33°)2+(cos33°)2= ? 同学们能发现什么规律？ 同学们又能发现什么规律？ 猜想： 注意：sin2α是（sinα）2并不是sinα 2 P（x，y） O x y M 如图：设α是一个任意角，它的 终边与单位圆交于点P（x，y）则： 直角三角形MPO中： |MP|2+|OM|2=|OP|2，既x2+y2=1 所以： sin2α+cos2α=1 sinα=y； cosα=x P（x，y） O x y M 语言描述：同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切。 同角三角函数的基本关系式： 正确 正确 错误 正确 正确！ 错误 错误？ 思考1：条件“α是第三象限的角”有什么作用？ 思考2：如何建立cosα与sinα的联系？如何建立他们与tanα的联系？ 思考：本题与例题二的主要区别在哪儿？如何解决这个问题？ 注意：对于不知道α是第几象限角的情况，采用“符号看象限”及分类讨论的思想从已知的三角函数值出发来分析处理。 留意：分母不能为零 留意：分母不能为零 思考：是否还有其他的证明方法？ 方法4：左边除以右边，如果等于一，则等式成立。(保证分母不为零) 方法3：左边减去右边，如果等于零，则等式成立。 同角三角函数的基本关系 两个公式 求三角函数值 证明三角恒等式 注意：对α所在象限的讨论。 证明的几种方法以及证明中对于公式的灵活运用： 正向使用、逆向使用、 变形使用