一四则运算的连续性.pptVIP

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2017-02-19 发布于上海
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一四则运算的连续性.ppt

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一四则运算的连续性

函数与极限一、四则运算的连续性二、反函数与复合函数的连续性三、初等函数的连续性四、小结 * 定理1 例如, 定理2 严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数. 例如, 反三角函数在其定义域内皆连续. 定理3 证将上两步合起来: 意义 1.极限符号可以与函数符号互换; 例1 解例2 解同理可得定理4 注意　定理4是定理3的特殊情况. 例如, 三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的. ★ ★ ★ 定理5 基本初等函数在定义域内是连续的. ★ (均在其定义域内连续 ) 定理6 一切初等函数在其定义区间内都是连续的. 定义区间是指包含在定义域内的区间. 1. 初等函数仅在其定义区间内连续, 在其定义域内不一定连续; 例如, 这些孤立点的邻域内没有定义. 在0点的邻域内没有定义. 注意　注意　2. 初等函数求极限的方法代入法. 例3 例4 解解连续函数的和差积商的连续性. 复合函数的连续性. 初等函数的连续性. 定义区间与定义域的区别; 求极限的又一种方法. 两个定理; 两点意义. 反函数的连续性. 思考题思考题解答是它的可去间断点 * *