一掌握基本的数学教学模式.pptVIP

(二)学生活动 1．让学生就问题1略加讨论，作为讨论的一部分，教师出示教材中的三个例子，并提出问题2． 2．问题2：在上面的例子中，是否确定了函数关系？为什么？ 　 通过对问题2的讨论，帮助学生回忆初中所学的函数概念，再引导学生回答问题1． (三)建构数学 1.建构 问题3：如何用集合的观点来理解函数的概念？ 问题4：如何用集合的语言来阐述上面3个例子中的共同特点？ 结论：函数是建立在两个非空数集之间的单值对应． (五)数学运用 1．定义的直接应用 例1．（课本P23例1） 例2．（课本P23例2） 2．已知函数确定函数的值域． 例3．（课本P23例3） (注意把握难度) (六)总结反思 1．“初中的”函数定义和今天的定义有什么区别？ 2．你认为对一个函数来说，最重要的是什么？ 问题2：你能明确说出“图象呈逐渐上升趋势” 的意思吗？ 在某一区间内， 当x的值增大时，函数值y也增大 ?图象在该区间内呈上升趋势 当x的值增大时，函数值y反而减小 ?图象在该区间内呈下降趋势 (三)建构数学 问题3：如何用数学语言来准确地表述函数的单 调性呢？ 怎样表述在区间（0，+?）上当x的值增大时，函数y的值也增大？ 能不能说，由于x＝1时，y＝3；x＝2时，y＝5就说随着x的增大，函数值y也随着增大? 问题4：如何定义单调减函数？ 给出函数单调性和单调区间的概念 例2 观察下列函数的图象 并指出它们是否为定义域上的增函数： （1）y＝(x－1)2 （2）y=|x－1|－1 2．练习 练习第1、第2、第5题． (六）回顾小结 本节课主要学习了函数单调性的概念以及判断函数在某个区间上的单调性的方法． 对案例的分析 案例1 函数的概念 问题1：在初中我们是如何认识函数这个概念 的？ 问题2：在上述例子中，是否确定了函数关系？ 为什么？ 问题3．如何用集合的观点来理解函数的概念？ 3．重视思维活动 重视问题在数学教学中的作用 教学过程就是提出问题和解决问题的过程 重视提出问题的过程 重视对解决问题过程的调控 二、教学指导思想 1．数学教学的基本目标是促进学生的发展 数学的价值 工具价值 思维价值 文化价值 数学教育的价值 知识 能力 精神品格（观念） 2．数学教学是师生双边活动的过程 数学教学活动应是学生经历“数学化”、“再创造”的活动过程 教师不仅是教学活动的设计者、组织者，而且是学生的合作者． 因势利导地帮助学生 创设问题情境，激活学生的思维 帮助学生进行思维的监控和反思. 情感上对学生给予鼓励,帮助学生树立克服困难的信心． 现代数学文化的代表 在教学中教师的语言、行为、思维方式、感情、价值观都 会潜移默化地影响学生. 3．数学教学是数学文化背景下的思维活动 数学教学是思维活动的教学 数学的价值、教学的价值是由思维活动产生的； 思维活动是数学活动的主体； 数学思维是数学文化传统下的思维 数学文化传统形成了数学思维的规范； 数学观念、思维方式的形成过程可以看成是对数学文化的传承； 思维和文化是数学教育的双翼微观和宏观 继续和创新 三、数学教学的若干策略 总策略：促使学生形成积极主动、勇于探索的学习方式． 1．以问题为中心 数学的心脏 数学活动的载体 数学思维活动的成果 数学发现模式和数学教学程序 问题背景—建构数学模式—运用模式解决问题 问题背景—学生活动—建构数学— 数学理论—数学运用—回顾反思 2．突出数学的基本结构 知识结构 思维结构 数学思想和数学观念 数学整体的价值 (立体几何结构图) 核心概念 胚胎和生长点 逻辑的发展 例子（解析几何、三角函数） 1．问题情境的创设 数学教学设计就是问题的设计 教学中的问题 对问题的要求 初始性 结构性 情境性 简单而有深度 应用问题和结构问题 多方位地设置问题 问题串 问题串——解析几何（直线） ●如何建立它们的方程？ ●如何通过方程来研究它们的性质？ 直线是最常见的图形，过一点沿着确定方向就可以画出一条直线。 ●如何用数学语言刻画直线的方向，进而建立直线的方程？ ●如何用直线方程来研究直线的位置关系？ ●确定直线位置的要素除了点以外，还有直线的倾斜程度，通过建立直角坐标系，点可以用坐标来刻画，那么直线的倾斜程度如何来刻画呢？ ●如何建立它们的方程？ ●如何通过方程来研究它们的性质？ 圆是最完美的曲线，它是平面内到定点的距离等于 定长的点的集合，定点就是圆心，定长就是半径。 ●如何建立圆的方程？ ●如