一最大值和最小值定理.pptVIP

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2017-02-19 发布于上海
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一最大值和最小值定理.ppt

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一最大值和最小值定理

函数与极限一、最大值和最小值定理二、介值定理三、小结 * 定义: 例如, 定理1(最大值和最小值定理) 在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值. 注意:1.若区间是开区间, 定理不一定成立; 2.若区间内有间断点, 定理不一定成立. 定理2(有界性定理) 在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界. 证定义: 几何解释: 几何解释: M B C A m a b 证由零点定理, 推论在闭区间上连续的函数必取得介于最大值与最小值之间的任何值. 例1 证由零点定理, 例2 证由零点定理, 四个定理有界性定理;最值定理;介值定理;根的存在性定理. 注意　1．闭区间； 2．连续函数．这两点不满足上述定理不一定成立．解题思路 1.直接法:先利用最值定理,再利用介值定理; 2.辅助函数法:先作辅助函数F(x),再利用零点定理; 思考题下述命题是否正确？ * *