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一次函数与一次方程、一次不等式 八年级数学 问题：已知一次函数y=2x+6和它的图像， 1、坐标系中y=0的点在哪里？函数图象上，函数值y=0的点是谁？它的横坐标x取什么值？ 2、一次方程2x+6=0的解是谁？ 它与y=2x+6同x轴的交点横坐标有何关系？为什么？ y=2x+6 X=-3 X=-3 3、观察在x轴上方的函数图象所对应的函数值y和自变量x的取值范围， y=2x+6 思考它们与不等式2x+60及其解集有何关系？ y0 x-3 4、你能通过观察函数图象得出一次不等式2x+60的解集吗？ y=2x+6 X-3 牛刀小试 请同学们自主完成课本46页练习 问题：请同学们观察一次函数y=2x+6和y=3的图像，你能说出2x+6=3的解和2x+63的解集吗？ y=2x+6 y=3 -1.5 例 某医药研究所研发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定计量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y μg随时间x h的变化如图，当成人按规定计量服药后： 1）服药后多长时间血液中含药量最高，达每毫升多少微克？ 2）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式； 3）如果每毫升血液中 含药量为4μg或4μg 以上时对治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长？ y 1）服药后多长时间血液中含药量最高，达每毫升多少微克？ 2）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式； 3）如果每毫升血液中含药量为4μg或4μg以上时对治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长？ y 解：1）由图可知：服药后2分钟血液中含药量最高，达到每毫升6微克 2）当x≤2时，设y=kx,因为图象经过（2，6）点，所以有 2k=6；k=3;即y=3x(x≤2) 当x≥2时，设y=kx+b,因为图象经过（2，6），（10，3）点，所以有 所以 即y=- x+ (x≥2) 3）将y=4代入y=3x得：3x=4, 即x= 将y=4代入 ，得： - x+ =4,即x= 由图象可知， 有效时间t= - =6（小时） 4 y=- x+ 课堂演练 请同学们自主完成课本47页练习 作业 课外作业：习题13.3 1、4题。 课堂作业：习题13.3 2、3题。