一次移动平均法和一次指数平滑法线性二次移动平均法.pptVIP

5.4 布朗二次多项式（三次）指数平滑法 基本原理： 当数据的基本模型具有二次、三次或高次 幂时，则需要用高次平滑形式。从线性平滑过 渡到二次多项式平滑，基本途径是再进行一次 平滑（即三次平滑），并对二次多项式的参数 作出估计。类似，也可以由二次多项式平滑过 渡为三次或高次多项式平滑。 5.5 温特线性和季节性指数平滑法 一、温特线性和季节性指数平滑法的基本原理 温特线性和季节性指数平滑法利用三个方 程式，其中每一个方程式都用于平滑模型的三 个组成部分（平稳的、趋势的和季节性的）， 且都含有一个有关的参数。 * 5.1 一次移动平均法和一次指数平滑法 5.2 线性二次移动平均法 5.3 线性二次指数平滑法 5.4 布朗二次多项式（三次）指数平滑法 5.5 温特线性和季节性指数平滑法 5 时间序列平滑预测法 回总目录 5.1 一次移动平均法和一次指数平滑法 一、一次移动平均法 一次移动平均方法是收集一组观察值， 计算这组观察值的均值，利用这一均值 作为下一期的预测值。 回总目录 回本章目录 在移动平均值的计算中包括的过去观察值 的实际个数，必须一开始就明确规定。每 出现一个新观察值，就要从移动平均中减 去一个最早观察值，再加上一个必威体育精装版观察 值，计算移动平均值，这一新的移动平均 值就作为下一期的预测值。 回总目录 回本章目录 （1）移动平均法有两种极端情况 在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际个数N=1，这时利用必威体育精装版的观察值作为下一期的预测值； N=n，这时利用全部n个观察值的算术平均值作为预测值。 回总目录 回本章目录 当数据的随机因素较大时，宜选用较大的N，这样有利于较大限度地平滑由随机性所带来的严重偏差；反之，当数据的随机因素较小时，宜选用较小的N，这有利于跟踪数据的变化，并且预测值滞后的期数也少。 回总目录 回本章目录 由移动平均法计算公式可以看出，每一新预测值是对前一移动平均预测值的修正，N越大平滑效果愈好。 设时间序列为 移动平均法可以表示为： 式中： 为必威体育精装版观察值； 为下一期预测值； 回总目录 回本章目录 （2）移动平均法的优点 计算量少； 移动平均线能较好地反映时间序列 的趋势及其变化。 回总目录 回本章目录 （3）移动平均法的两个主要限制 限制一：计算移动平均必须具有N个过 去观察值，当需要预测大量的数值时， 就必须存储大量数据； 回总目录 回本章目录 限制二：N个过去观察值中每一个权数 都相等，而早于（t-N+1）期的观察值的 权数等于0，而实际上往往是必威体育精装版观察值 包含更多信息，应具有更大权重。 回总目录 回本章目录 ? 例 1 分析预测我国平板玻璃月产量。 例题分析 - - - - - 218.4 217.4 216.1 215.8 212.4 213.6 223.5 - - - 215.9 222.6 224.8 214.6 209.0 211.6 214.3 220.6 227.0 203.8 214.1 229.9 223.7 220.7 198.4 207.8 228.5 206.5 226.8 247.8 259.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1980.1 1980.2 1980.3 1980.4 1980.5 1980.6 1980.7 1980.8 1980.9 1980.10 1980.11 1980.12 五个月移动平均值 三个月移动平均值 实际观测值 序号 时间 下表是我国1980-1981年平板玻璃月产量，试选用N=3和N=5用一次移动平均法进行预测。计算结果列入表中。 回总目录 回本章目录 二、一次指数平滑法 一次指数平滑法是利用前一期的预测值 代替 得到预测的通式，即 ： 回总目录 回本章目录 一次指数平滑法是一种加权预测，权数为 α。它既不需要存储全部历史数据，也不需要 存储一组数据，从而可以大大减少数据存储问 题，甚至有时只需一个必威体育精装版观察值、必威体育精装版预测 值和α值，就可以进行预测。它提供的预测值 是前一期预测值加上前期预测值中产生的误差 的修正值。 由一次指数平滑法的通式可见： 回总目录 回本章目录 一次指数平滑法的初值的确定有几种方法： 取第一期的实际值为初值； 取最初几期的平均值为初值。 一次指数平滑法比较简单，但也有问题。 问题之一便是力图找到最佳的α值，以使均 方差最小，这需要通过反复试验确定。