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* * * * 8．4三元一次方程组解法举例 人教版初中数学七年级下册 第八章　二元一次方程组 第一课时 情境引入 1、解二元一次方程组有哪几种方法？ 2、它们的实质是什么？ 二元一次方程组 代入 加减 消元 一元一次方程 化未知为已知 化归转化思想 代入消元法和加减消元法 消元法 课中探究 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？ 想一想 这个问题中包含有 个相等关系： 三 1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张 1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍 1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元 课中探究 做一做 根据以上分析，你能列出方程组吗？ 解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张. 观察这个方程组，含有_____个相同的未知数，每个方程中含___________的次数都是____，并且一共有_____个方程,像这样的方程组叫做___________________． 说一说 根据题意列方程组得 未知数的项 三 1 三 三元一次方程组 讨论 三元一次方程组怎么求解？ 课中探究 试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组． ① ② ③ 把③分别代入①②，得 解这个二元一次方程组得 把y=2代入③ ，得x=8 三元一次方程组的解为 解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。 三元一次方程组 二元一次方程组 消元 一元一次方程 消元 课中探究 典型例题 解三元一次方程组 解：②×3＋③ ，得 11x＋10z=35 ④ ①与④组成方程组 解这个方程组，得 把x＝5，z＝-2代入②，得 因此，三元一次方程组的解为 尝试应用 解方程组 小组间交流．完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法．