三角函数在中的应用.pptVIP

* 数学中的几个三角函数关系 sin2x=2sinxcosx 倍角公式： tan(α+β) tanα + tanβ 1 + tanα tanβ = 正切的和差公式： tan 2α= 2tanα 1-tan2α asinx+bcosx= sin(x+φ) a2+b2 tanφ= a b 辅助角公式： 1.坡道轮滑是一项极具观赏性的运动，如图所示，一坡道面为1/4圆弧坡道放在在水平地面上。一个质量为m的运动员从静止开始由顶端无摩擦滑下，这一过程中坡道始终保持静止状态，则运动员运动到什么位置时，地面对坡道的静摩擦力最大？最大值是多少？ N mg θ θ N’ θ θ N’sinθ N 南方天气雨水较多，很多居民的房屋的 屋顶是倾斜的，为的是让雨水尽可能快 的流下来。屋顶底的宽度是一定的，假 设屋顶底的宽度为d，屋顶是光滑的。则 屋顶是倾斜度怎么样设计雨水在屋顶流 的时间最短？最短时间为多少？ 我来试试： α A B C 2.带电粒子在磁场中的圆周运动是物理学中常研究的内容。如图所示，在直角坐标系xOy一、四象限内有垂直于坐标系xOy向外的匀强磁场，有一质量m为电荷量为+q的电荷从原点O沿y轴正方向以速度v出发，重力不计，运动过程中经过P点，P点坐标为（a,-b）,求磁场的磁感应强度B。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P(a,-b) . x y O β α 如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域．一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度vo从平面MN上的P点水平右射入I区．粒子在I区运动时，只受到竖直向下的匀强电场E的作用。在II区运动时，只受到匀强磁场B的作用，方向垂直于纸面向里．求粒子首次从II区离开时到出发点P的距离．粒子的重力忽略． I II B E M N P vo 高考题之体验(2011年全国理综卷I第25题) I II B E M N P vo I II B E M N P I II B E M N P vo α+βθ θ θ α β I II B E M N P vo θ α β R β A B 3.狗拉雪橇是雪原地带的人的一种交通方式，人和雪橇的质量为m，雪橇与水平面间的动摩擦因数为μ，在与水平面成a角的斜向上拉力F作用下沿水平面匀速滑动。求θ角为多大时，物体沿水平面匀速滑动所需拉力F有最小值？最小值F是多大？ mg f F FN 一辆小车在MN轨道上行驶的速度为50km/h,在轨道外的平地上行驶的速度 为40km/h,在与轨道垂直距离为30km的B点有一基地，问小车从基地B出发到离D点100km的A处最短需要多少时间？ (D点为轨道上离B最近距离的点) M N B A D M N B A D A B C D 一个平行板电容器水平放置，如图，板长为L，板间距为d,AB板和CD板分别带上等量和正电荷和负电荷，一个带正电的粒子从上极板左端水平向右进入电场，恰好从下极板的右端飞出，试求粒子飞出时粒子的速度方向与AD连线的夹角的正切值。 我来试试： *