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* * 三门中学 陈欢阳 三门中学 陈欢阳 复习与回顾 按照一定的顺序排成一列 排列数 　　一般地，从n 个不同的元素中取出m（m n)个元素, ______________________，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个排列。 问题一： （1）从甲、乙、丙3名同学中选出2 名参加某天的一 项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加 下午的活动，有多少种不同的方法？分别写出来。 （2）从甲、乙、丙3 名同学中选出2 名去参加一项活 动，有多少种不同的选法？分别写出来。 想一想 以上两个问题有什么不同？ 问题二： （1）从a, b, c, d 4位同学中选出 3 位从左到右排起来照 相，有多少种不同的方法？分别写出来。 （2）从 a, b, c, d 4位同学中选出 3 位参加学生代表大会， 有多少种不同的选法？分别写出来。 想一想 以上两个问题有什么不同？ § 10.3 组合 一般地，从n个不同元素中取出 m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出 m个元素的一个组合。 从 n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合 （Combination)的个数，叫做从 n 个不同元素中取出m个 元素的组合数，用符号 表示。 举例应用 例1、计算： （1） （2） （1）解： （2）解法1： 解法2： 举例应用 例2、求证： 证明1： 举例应用 例2、求证： 举例应用 例3、甲，乙，丙，丁4个足球队举行单循环赛： （1）共需比赛多少场？列出各场比赛的双方； （2）冠亚军共有多少种可能？列出所有冠亚军情况。 解：（1）共需 甲、乙、丙、丁 乙、丙、丁 丙、丁 （2）冠亚军共有 甲 冠军 乙 丙 丁 亚军 乙 冠军 甲 丙 丁 亚军 丙 冠军 甲 乙 丁 亚军 丁 冠军 甲 乙 丙 亚军 *