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上派初级中学：丁增宝 2007.10.11 问题: 某登山队大本营所在地的气温是5℃,海拔每升高1千米气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高x千米时,他们所在位置的气温是y℃,试用解析式表示y与x的关系. y=5-6x 2、某同学家住县城，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米去学校，骑了x分钟离学校有多远？ （1）完成下表 x （分钟） 0 1 2 3 4 已走的路程（米） 剩下的路程 y（米） （2）你能写出y与x之间的关系式吗？ y =3000-300x 3000 2700 2400 2100 1800 0 300 600 900 1200 3、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元. (1) 、完成下表: X(分钟) 1 2 3 4 … 通话费用(元) … 应缴费用(元) … 0.1 0.2 0.3 0.4 25.1 25.2 25.3 25.4 (2) 、你能写出y与x的函数关系式吗? y=25＋0.1x 上述函数关系式有什么共同的特点? ⑴ y =5-6x (3) y=25+0.1x (2) y=3000－300x 1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？ 2、与正比例函数比较,他们有什么区别与联系? 当b=0时，称y是x的正比例函数.所以说正比例函数是一次函数的特殊形式. 一般地,形如y=kx+b(k、b为常数，k ≠ 0）的函数，则称 y是x的一次函数。 例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？ （1）y= - x - 4 它是一次函数， 不是正比例函数。 （2）y=x2 它不是一次函数， 也不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数， 也是正比例函数。 它不是一次函数， 也不是正比例函数 （4）y= 1 —— x 下列函数中,哪些是一次函数? (1)y=－3x+7 (2)y=6x2-3x (3)y=8x (4)y=1+9x (5)y= 练习1 它是一次函数. 它不是一次函数. 它是一次函数,也是正比例函数 它是一次函数 它不是一次函数 ? 例2已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？ 解：（1）因为y是x的一次函数 所以 m+1 ≠ 0 m≠-1 （2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1 又因为 m≠ -1 所以 m=1 一次函数y=kx+b中的k ≠ 0 写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1)正方形面积y与边长x之间的函数关系: (2)正方形周长y与边长x之间的函数关系: y=4x y=x2 (3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系: y=ax 不是一次函数 是一次函数,也是正比例函数 是一次函数,也是正比例函数 （4）某同学中午在学校食堂就餐，每餐用去3.5元。午餐费用y元与就餐次数x之间的函数关系。 y=3.5x （5）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 y=50+2x 是一次函数,也是正比例函数 是一次函数,但不是正比例函数 A B 200km C ykm (6)如图A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系. y=200+120t 是一次函数,但不是正比例函数 一次函数 正比例 函数 这节课我们主要学习了哪些内容 作业： 课本P35第3题 谢 谢 大家 再 见！