不等式的基本性质如果ab那么acbc就是说不等.pptVIP

初中数学资源网 不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。 利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上表示出来. (1) x- 726 解:为了使不等式x- 726中不等号的一边变为x,根据不等式的基本性质1 , 不等式两边都加上7,不等号方向不变,得, x- 7+726+7 x 33 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 求满足不等式2(1-2X)-5+X＜1-2X的负整数解 m为何值时,方程 的解是非正数. * 不等式基本性质2： 如果a ＞b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式基本性质3： 如果ab，c0 那么acbc(或 )就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 将下列不等式化成x a或 x a 的形式,并说出根据. (1) x- 726 (2) 3x 2x +1 解:根据不等式的基本性质1 , 不等式两边都加上7,不等号方向不变,得, x 33 解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去2x,不等号方向不变,得,x 1 题目改为:利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上表示出来. ︱ 0 ○ 33 　　圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解） 解：由题意，得　x＋3＝10 移项，得　x ＝10－3 合并同类项，得　x ＝7 答：小明买贺卡花了7元. 　移项法则的理论依据是 　如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？ 　移项要变号。 等式的性质1 x＋3＜10 ＋3 －3 x ＋ 3 10 x＜10 － 3 ＋ 3 －3 x ＋ 3 － 3 ＜ 10 － 3 方程中的移项法则在不等式中仍然适用！ 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 解: 移项得　x ＜10-3 例 1 解一元一次不等式 x ＋ 3 10 即　x ＜ 7 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 0 问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用 解一元一次不等式　8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。 例2 解：移项，得 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 x 8x－ 7x ≤3+2 ∴ x ≤5 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 思考：求满足不等式 8x－2≤7x＋3 的正整数解 8x－2≤7x＋3 8x－7x≤3＋2 x ＋ 3 10 x＜10 － 3 ＋ 3 －3 7x －7x －2 ＋2 再说一遍：移项要变号,不影响不等号的方向 填 空： 解不等式：－2x＋1＞3－3x 解： －2x＋1＞ 3 － 3x 移项，得　－2x　　　＞3　　 合并，得 　 　　＞ +3x －1 x 2 例3　解不等式 3（1－x）＞2（1－2x） 解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x 移项,得 -3 x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1 ∴原不等式的解集是x ＞-1 比一比，谁做得又快又好！ （1）x＋4＞3 （2）7x＋6 ≥ 6x＋3 （3）7x－1 ≤ 6x＋1 （4）3－5x 2（2－3x） 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 例 解不等式3＋3x＞2＋4x 解：移项，得　　3－2＞ 4x－3x 合并同类项，得　　　1＞x ∴　原不等式的解集是　　　x＜1　 　　写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。 例如 1、求不等式3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数解。 思考 2、X取什么值时，代数式x＋　的值。 (1)大于0　（2）不小于－