中心对称与中心对称图形.pptVIP

* 观察下列各组图形,你能发现什么? 1、什么是中心对称？ 2、中心对称有何性质？完成p.78操作 3、什么是中心对称图形？完成p.79图3-10的问题。 4、阅读p.80例题，你知道如何判断中心对称和中心对称图形了吗？ 5、完成p.78练习 1、中心对称和轴对称有何区别与联系？ 2、在我们学过的基本图形中有哪些是中心对称图形？在数字0～9中呢？ 把一个图形绕某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点. 中心对称 旋转1800 关于这点对称 成中心对称 一个图形绕某一点旋转1800是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质. 中心对称 中心对称还有哪些性质呢？ 成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 中心对称的性质 成中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等. 想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 有一条对称轴---直线 对称点的连线被对称轴垂直平分 图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 中心对称 轴对称 有一个对称中心---点 图形绕对称中心旋转1800后重合 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心. 书本练习1 书本练习2 B C A D 如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与△ABC点D成中心对称. 如图所示，旋转对称图形是_____，中心对称图形是______. 相关链接 下面的图案是几种汽车品牌的标志，在这些图案中，哪些是中心对称图案？ 相关链接 思考 ⑴轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别? ⑵比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形？ 把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果它能够与原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心. 中心对称图形 一个 图形 中心对称 下图中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？画出它们的对称中心或对称轴。 你对线段有哪些认识？ A B 线段 平行四边形 你对平行四边形有哪些认识？ 下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ? ） A.正方形、长方形、平行四边形 B.正三角形、正方形、等腰梯形 C.长方形、正方形、圆 D.平行四边形、正方形、等边三角形 随堂练习 平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？ 相关链接 将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？ A B C D M N O 如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明它是中心对称图形的理由. 例题精讲 F A D C B E 连接CD，交AB于点O ∵ ∠A=∠B ∠AOC=∠BOD AC=BD ∴⊿AOC≌⊿BOD(AAS) ∴ AO=BO，CO=DO 又∵ DE∥CF ∴∠ODE=∠OCF ∵ ∠ODE=∠OCF CO=DO ∠DOE=∠COF ∴⊿DOE≌⊿COF(ASA) ∴ EO=FO ∴这是中心对称图形， O是对称中心 *