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二次函数复习
2012.05.17 数学学院应用数学09级二班 姓 名： 苏婕 学 号： 0907111231 1、定义： 一般的，形如 （ , ）的函数叫做二次函数。 a,b,c为常数 a ≠0 2、二次函数的表达式 (a≠0) (1)一般式： (2)顶点式： (3)交点式： 定义 描点 图象 数形结合 基本性质 对称性 最值 增减性 抛物线 开口 方向 对称轴 顶点坐标 最 值 a0 a0 增 减 性 a0 a0 直线x=h (h,k) 当x=h时， ymin=k 当x=h时，ymax=k 在对称轴左侧，y随x的增大而减小 在对称轴右侧，y随x的增大而增大 在对称轴左侧，y随x的增大而增大 在对称轴右侧，y随x的增大而减小 直线 x y x y 当a0时开口向上，并向上无限延伸； 当a0时开口向下，并向下无限延伸. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c与图象的关系 a a,b c a决定开口方向：a＞０时,开口向上，a＜０时,开口向下 开口大小: 越大，开口越小。 a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧 a、b异号时对称轴在y轴右侧 b＝０时对称轴是y轴 c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴 c＝０时抛物线过原点 c＜０时抛物线交于y轴的负半轴 二次函数图象的平移规律： 左加右减 上加下减 →
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