从甲乙丙三名同学中选两名同学担任正副班长共有多少.pptVIP

* 从甲、乙、丙三名同学中选两名同学担任正副班长，共有多少种不同的方法。 思考：若从甲、乙、丙三名同学中选出两名班长候选人有多少种方法？ 班长候选人 甲乙 甲丙 乙丙 正副 正副 甲乙 乙甲 甲丙 丙甲 乙丙 丙乙 共3种 有顺序 无顺序 从3个不同的元素中取出2个合成一组,一共有多少个不同的组? 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组,叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个组合 概括为 不同的选法有： 政治 历史，历史 地理， 政治 地理 ，历史 生物， 政治 生物， 地理 生物， 从政治、历史、地理、生物这四门学科中任选两门，有哪些不同的选法？ 不同点 相同点 与元素的顺序无关 与元素的顺序有关 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素 组合 排列 排列与组合之间的联系与区别 组合数 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 从a:拙政园，b:西园，c:留园，d:狮子林这四个风景点中任选三个景点，有多少种方法？ 选三个景点 a b c a b d a c d b c d 从a, b, c, d这四个风景点中任选三个景点,并确定游览顺序，有多少种不同的方法？ 确定游览顺序 a b c b a c c a b a c b b c a c b a a b d b a d d a b a d b b d a d b a a c d c a d d a c a d c c d a d c a b c d c b d d b c b d c c d b d c b 组合 a b c a b d a c d b c d 排列 a b c b a c c a b a c b b c a c b a a b d b a d d a b a d b b d a d b a a c d c a d d a c a d c c d a d c a b c d c b d d b c b d c c d b d c b 第一步 第二步 × = 求从n个不同元素中取出m个元素的排列数,可看作以下2个步骤得到: 第1步,从这n个不同元素中取出m个元素,共有Cnm种不同的取法; 第2步,将取出的m个元素做全排列,共有Amn种不同的排法. n,m∈N*,并且m≤n. 组合数公式 例1 利用计算器计算 10 7 =120 例 一位教练的足球队共有17名初级学员,他们中以前没有一人参加过比赛,按照足球比赛规则,比赛时一个足球队的上场队员是11人.问: (1)这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案? 解 (1)没有角色差异 例 一位教练的足球队共有17名初级学员,他们中以前没有一人参加过比赛,按照足球比赛规则,比赛时一个足球队的上场队员是11人.问: (2)如果在选出11名上场队员时,还要确定其中的守门员,那么教练员有多少种方式做这件事情? 解 (2)分两步完成这件事 第1步,从17名学员中选出11人上场 第2步,从上场的11人中选1名守门员 共有 *