例一个长方体的长为厘米上面与前面的面积之和为平.pptVIP

* 例1 一个长方体的长为8厘米，上面与前面的面积之和为72平方厘米，右面的面积是上面面积的一半，求这个长方体的体积。 上面 8cm 前面 右面 解：宽和高的和为： 72÷8=9厘米 右面是上面的一半（同宽） 长是高的2倍 高为：8÷2=4厘米 宽为：9-4=5厘米 长方体的体积：8×5×4=160（平方厘米） 思考1、一个长方体的长与高相等，若宽增加5厘米后就变成正方体，表面积增加了160平方厘米。则这个长方体的体积是多少? 解：宽增加5厘米，表面增加的是四个 相同的长方形。 每个面积为：160÷4=40平方厘米 原长方体的长与高为： 40÷5=8厘米 原来的宽为：8-5=3厘米 体积为：8×8×3=192立方厘米 例2、从一个棱长为2厘米的正方体的上面正中间 向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在 小洞的底面正中间再向下挖一个棱长为 厘米 的正方体小洞，接着在小洞的底面正中间再向下 挖一个棱长为 厘米的正方体小洞，现在得到 的这个立体图形的表面积为多少平方厘米? 解： 原正方体的表面积为： 2×2×6=24平方厘米 增加的的面积为： 立体图形的表面积为： 24+5.25=29.25平方厘米 思考2、在一个棱长为4厘米的正方体的上、下 前、后、左、右六个面的正中位置各挖去一个 棱长为1厘米的小正方体。问：挖掉后所得到 的立体图形的表面积是多少平方厘米？ 解：原表面积不但没有减少，净增6个棱长为1 厘米的侧面。 4×4×6=96平方厘米 1×1×4×6=24平方厘米 96+24=120平方厘米 42、把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一 起，按右图中的方式拼成一个立体图形，求 这个立体图形的表面积． 从上下、左右、前后观察到的的平面图形如下面三图表示。 （9+8+10）×2=54（平方厘米） 表面积为：2个上面+2个左面+2个前面。上表面的面积为：9平方厘米，左表面的面积为：8平方厘米，前表面的面积为：10平方厘米，这个立体图形的总表面积为：． 上下面 左右面 前后面 例4、在一个棱长为10厘米的正方体玻璃瓶中，水深6厘米。要在瓶中放入长和宽都是5厘米，高10厘米的一块铁块。 （1）如果把铁块横放在水中，水面上升几厘米？ （2）如果把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？ （1）横放可以淹没铁块 升高水的体积=铁块的体积 升高水的体积为：5×5×10=250（立方厘米） 水面升高的高度为： 250÷（10×10）=2.5（厘米） 例4、在一个棱长为10厘米的正方体玻璃瓶中，水深6厘米。要在瓶中放入长和宽都是5厘米，高10厘米的一块铁块。 （1）如果把铁块横放在水中，水面上升几厘米？ （2）如果把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？ （2）竖放没有淹没铁块 水的体积为：10×10×6=600（立方厘米） 放入铁块后的底面积为： 10×10-5×5=75（立方厘米） 水面升高的高度为： 600÷75-6=2（厘米） 思考1、在一个底面是边长为60厘米的正方形的 长方体容器里，直立着一个长100厘米，底面边长 为15厘米的正方形的长方体铁棍。这时，容器里 的水是50厘米深。现在把铁棍轻轻地向正上方提 起24厘米，露出水面的铁棍浸湿部分长多少厘米？ 容器中水的体积为： 仍浸在水中的体积为： =82350 浸在水中的高度为： =24.4 露在水面上浸湿部分长为： 50-24.4=25.6厘米 20块 10块 14块 11块 20块 20+10+14+11+20=75（立方厘米） 36．由单位正方体堆积而成的一个立体的俯视图和左视图如图所示，则它的正视图中最少有（ ）个正方形。 3 俯视图 左视图 正视图 3 1 1 1 1 1 5 改1：由单位正方体堆积而成的一个立体的俯视图和左视图如图所示，则它的正视图中最多有（ ）个正方形。 3 俯视图 左视图 正视图 3 3 3 3 3 1 9 改2：由单位正方体堆积而成的一个立体的俯视图和左视图如图所示，则这个立体图形中最多有（ ）个小正方体，最少有（ ）个小正方体。 3 俯视图 左视图 3 3 3 3 3 1 19 3 俯视图 3 1 1 1 1 1 11 *