信号博弈及其应用.pptVIP

第十三章 信号博弈及其应用 主要内容： 一、信号博弈 二、信号博弈的精炼贝叶斯Nash均衡 三、信号博弈的应用 四、空谈博弈 信号博弈(signaling games)是一类比较简单而应用相当广泛的不完全信息动态博弈，其基本特征是博弈参与人分为信号发送者(Sender，用S表示)和信号接收者(Receiver，用R表示)两类，信号发送者先行动，发送一个关于自己类型的信号，信号接收者根据所接收到的信号选择自己的行动。 其具体博弈时序如下 ： 自然根据特定的概率分布p(ti)，从可行的类型集T={t1,t2,…,tn}中选择发送者类型ti，这里，对 ， p(ti)0且p(t1)+ …+p(tn)=1 ； 发送者观测到ti，然后从可行的信号集M={m1,m2,…,mJ}中选择一个发送信号mj； 接收者不能观测到ti，但能观测到mj ，他从可行的行动集A={a1,a2,…,aK}中选择一个行动ak； 双方分别得到收益uS(ti, mj, ak)和uR(ti, mj, ak)。 在信号博弈中，发送者发出的信号依赖于自然赋予的类型，因此，先行动的信号发送者的行动，对后行动的信号接收者来说，具有传递信息的作用。同时，这又使得接收者的行动依赖于发送者选择的信号。 考察信号博弈的一种简单情况的扩展式描述(不考虑支付) 发送者的信息集为Is(x1)和Is(x2)，分别对应于观测到自然的选择为t1和t2，行动为m1和m2 ，因此，发送者的战略s为： 其中，HS为发送者的信息集集合，即 发送者有以下4种纯战略： 战略(m1,m1)——如果自然赋予t1，则发送者选择m1，即s(t1)=m1；如果自然赋予t2，则发送者选择m1，即s(t2)=m1； 战略(m1,m2)——如果自然赋予t1，则发送者选择m1，即s(t1)=m1；如果自然赋予t2，则发送者选择m2，即s(t2)=m2； 战略(m2,m1)——如果自然赋予t1，则发送者选择m2，即s(t1)= m2；如果自然赋予t2，则发送者选择m1，即s(t2)=m1； 战略(m2, m2)——如果自然赋予t1，则发送者选择m2，即s(t1)= m2；如果自然赋予t2，则发送者选择m2，即s(t2)=m2。 对于接收者，其信息集为IR({x3,x4})和IR({x5,x6})，分别对应于观测到信号m1和m2，行动为a1和a2，因此，接收者的战略s为： 其中，HR为接收者的信息集集合，即HR={IR({x3,x4}), IR({x5,x6})}。 接收者有以下4种纯战略： 战略(a1, a1)——如果发送者选择m1，则接收者选择a1 ，即s(m1)=a1；如果发送者选择m2 ，则接收者选择a1，即s(m2)=a1； 战略(a1, a2)——如果发送者选择m1，则接收者选择a1 ，即s(m1)=a1；如果发送者选择m2 ，则接收者选择a2，即s(m2)=a2； 接收者有以下4种纯战略： 战略(a2, a1)——如果发送者选择m1，则接收者选择a2 ，即s(m1)=a2；如果发送者选择m2 ，则接收者选择a1，即s(m2)=a1； 战略(a2, a2)——如果发送者选择m1，则接收者选择a2 ，即s(m1)=a2；如果发送者选择m2 ，则接收者选择a2，即s(m2)=a2； 在发送者的4个战略中，根据发送者的类型与发送信号间的相互关系，可将发送者的战略分为两类——混同战略和分离战略。 1) 对于第1和第4个战略，由于在不同类型时发送者都发出相同的信号，因此称其为混同(pooling)战略。 在多于两种类型的模型中，还存在部分混同(partially pooling)战略，其中所有属于给定类型集的类型都发送同样的信号，但不同的类型集发送不同的信号。 2) 对于第2和第3个战略，由于在不同类型时发送者发出不同的信号，因此称其为分离(separating)战略，分离战略意味着不同类型的发送者发出不同的信号。 与混同战略相似，在多于两种类型的模型中，还存在准分离(semi-separating)战略，其定义与部分混同战略相同。 在信号博弈中还存在与混合战略相类似的战略，称为杂合战略(hybrid strategy)。 主要内容： 一、信号博弈 二、信号博弈的精炼贝叶斯Nash均衡 三、信号博弈的应用 四、空谈博弈 为了求解信号博弈的精炼贝叶斯Nash均衡，需将精炼贝叶斯Nash均衡定义中的条件(1)～(4)分别施加到信号博弈之上。 1) 由于发送者知道自己的类型，其选择发生于单决策结信息集，因此，精炼贝叶斯Nash均衡定义中的条件(1)在应用于发送者时就无需附加任何条件； 相反，接收者在不知道发送者类型的条件下观测到发送者的信号，并选择行动，也就是说接收者的选择处