光在几类特殊晶体中的传播规律.pptVIP

作 业 5，6，7，10 3. 光在几类特殊晶体中的传播规律 (1) 各向同性介质或立方晶体 (2) 单轴晶体 A. 两种特许线偏振光波(本征模式) B. e 光的波法线方向和光线方向 (3) 双轴晶体 4.2.1 光在晶体中传播的解析法描述 (1) 各向同性介质或立方晶体 主介电系数 ?1= ?2 = ?3 = n02 将波法线菲涅耳方程通分、整理，得到： ?1= ?2 =?3= n02，并注意到 k12+k22+k32 = 1，上式简化为： k1E1+k2E2+k3E3=0 解得重根 n?= n?= n0。 把 n?= n?= n0 代入(4.2-34)，得到三个完全相同的关系式： 在各向同性介质中，沿任意方向传播的光波折射率都等于主折射率 n0 ，即光波折射率与传播方向无关。 各向同性介质中D, E, k, s 的关系 E? E? D? D? s k 在各向同性介质或立方晶体中传播的光波，允许有两个传播速度相同的线性不相关的偏振态，两偏振方向正交。相应的振动方向不受限制，并不局限于某一特定的方向上。 (2) 单轴晶体 则： k1 = 0, k2 = sin? , k3= cos? ne ? no —— 正单轴晶体 ne ? no —— 负单轴晶体 A 两种特许线偏振光波(本征模式) 为讨论方便，取 在x2Ox3平面内，并与 x3 轴夹角为? 。 主介电系数为： (4.2-31) 解得： (4.2-45) 化简得 (4.2-44) 将 代入(4.2-31)得到 n? = no n?与光传播方向无关，相应的光波称为寻常光波，即 o光。 在晶体中只有 x3 轴一个方向是光轴，称为单轴晶体。 对于 e 光，当? =?/2 时，n?= ne；当? =0 时，n?= no 。 可见，当 与 x3 轴方向一致时，光的传播特性如同在各向同性介质中一样， n?= n?= no ，因此把 x3 轴称为光轴。 n?与光传播方向有关，随 ? 变化，相应的光波称为异常光波(非寻常光波、非常光波)，即 e 光。 将 n = n?= no和k1= 0, k2= sin? , k3= cos? 代入(4.2-34)式，得 ① O 光 因此 O 光的 平行于x1轴， 。对于一般的 方向，O 光的 垂直于 与光轴(x3 )所决定的平面。又由于 ，所以 O 光 。 第一式中系数为零，E1 有非零解； 第二、三式系数行列式不为零，E2 =E3 =0。 将 n = n?和 k1= 0, k2= sin? , k3= cos? 代入(4.2-34)式，得 ② e 光 一式中系数不为零，所以 E1 = 0 ； 二、三式系数行列式为零，E2 和 E3 有非零解。 D1= ?0?1E1 = 0 ，所以 在x2O x3面内，但 不平行于 。另外 、 与光轴共面，但 与 不平行。仅当 ? =?/2 时，E2=0， 与光轴平行， ， 。 位于x2O x3平面内，即 与光轴(x3 )所决定的平面内。 单轴晶体中存在两种特许偏振方向的光波(本征模式)： o光和 e光。对应于某一波法线方向 有两条光线： 和 ，两种光波的 ( )彼此垂直。 对于o光： ，并且垂直于 与光轴所确定的平面；折射率不依赖于 的方向； 与波法线方向重合。这种特性与光在各向同性介质中的传播特性一样，所以称为寻常波。 对于 e光： 与 一般不平行，并且都在 与光轴所确定的平面内。它们与光轴的夹角随 的方向改变；折射率随 的方向变化； 与波法线方向不重合。这种特性与光在各向同性介质中的传播特性不一样，所以称为异常光波。 x1 x3 x2 De Eo Do so Ee se ? ? ? ? k 图4-6 单轴晶体中的 o 光和 e 光 B. e 光的波法线方向和光线方向 由上分析已知，单轴晶体中 e 光波法线方向与光线方 向之间存在着一个夹角，通常称为离散角。确定这个角度， 对于晶体光学元件的制作和许多应用非常重要。 则： (