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光纤模式理论简介 报告人：彭 石 军 时间：2010年4月 主要内容 1、光纤结构 2、模式概念 3、光纤内模式传输的理论分析 4、结论 1、光纤结构 图 3 光纤中的光线传输 主要内容 1、光纤结构 2、模式概念 3、光纤内模式传输的理论分析 4、结论 2、模式概念 3）模式是有序的。因为模式是微分方程的一系列特征解，所以是离散的、可以排序的。排序方法：一种是以特征方程中分离变量的根的序号排列；另一种是以?之大小排序， ? 越大序号越小。 4）许多个模式的线性组合构成了光波导中总的场分布。因此，一系列模式可以看成一个光波导的场分布的空间谱。 5）一个模式在波导中传播最基本的物理量是它的传输常数?。 主要内容 1、光纤结构 2、模式概念 3、光纤内模式传输的理论分析 4、结论 3、光纤内模式传输的理论分析 基本思路： 由边界连续，可推出一般色散方程 主要内容 1、光纤结构 2、模式概念 3、光纤内模式传输的理论分析 4、结论 4、总 结 1） 不要被纸老虎所吓倒，先把握大纲，了解理论的来由。 2）对于公式，不要求逐一推导，明白每一个符号的含义即可。只有在特殊要求的情况下，才有必要对相关公式进行推导。 3）寻求计算方法时，但求最精不求最快。 * * * * Company LOGO * Harbin Engineering University 图 1 光纤横截面结构 涂覆层 包层 纤芯 图2 不同芯径的光纤 a 单模光纤 b 多模光纤 光纤五要素：纤芯/包层折射率、阶跃型/渐变型、纤芯/包层直径、数值孔径以及材料 光线在包层和外界环境交界面处有一定的穿透深度，因此，这样的光线可以感知外界环境的变化，从而可以进行传感。 1）模式是指满足亥姆霍兹方程的一个特解，并满足波导中心有界、在边界趋于无穷时为零等边界条件。 2）一个模式，实际上是正规光波导的光场沿横截面分布的一种场图。 图 4 几种低阶模的场分布 麦克斯韦方程组 柱坐标下亥姆霍兹方程 贝塞尔函数及场解 边界连续 色散方程 传输常数? 回代 替换 和 其中 图 5贝塞尔函数（a）第一类贝塞尔函数 （b）第一类变态贝塞尔函数 （c）第二类贝塞尔函数 （d）第二类变态贝塞尔函数 TE模 TM模 且满足弱导近似 图 6 传输常数计算 图 7 TE模不同折射率下一阶色散曲线 图 8 EH模不同折射率下一阶色散曲线 图 9 几种低阶模的场分布 图 10 几种线偏模功率分布 图 11 归一化传输常数 Company LOGO Company LOGO * Company LOGO Company LOGO