八模型思想.pptVIP

* 八、模型思想 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。 建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。 这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。 单价×数量＝总价 本金×利率＝利息 y:x＝k(一定)； xy＝k(一定) 八、模型思想 小胖每分走40米，小巧每分走60米，他们从相距1500 米的两地同时出发，相向而行，几分钟后相遇？ 师徒合作加工零件，15天共做1500个，师傅平均每天 做60个，徒弟平均每天做几个？ 篮球、足球各买15个，篮球每只40元，足球每只60 元，一共应付多少元? 如图，求两种蔬菜的总面积(单位：米)。 青菜 韭菜 60 40 15 a×b＋c×d＝s 八、模型思想 小胖每分走40米，小巧每分走60米，他们从相距1500 米的两地同时出发，相向而行，几分钟后相遇？ a×b＋c×d＝s 40x＋60x＝1500 1500－40x＝60x 1500－60x＝40x (60＋40) ＝1500 1500÷x＝60＋40 1500÷x－40＝60 1500÷x－60＝40 1500＝40x＋60x 60x＝1500－40x 40x＝1500－60x 这样的一题多解有意义吗？你认为怎样列方程便于思考。 水池同时打开进水管、出水管，几小时后水池满？ 动态平衡的数学模型 只是“取材不当” 设x分钟后两人相遇。 … … … … 九、应用意识 应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。 利用“左右的相对性”，解释 “上下楼梯靠右走”的合理性。 九、应用意识 应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。 方巾边长的最小公倍数 间隔时间的最小公倍数 一圈用时的最小公倍数 九、应用意识 在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。 突破应用题单列的教材体系，应用跟随知识， 恢复了数学知识与应用的天然联系。 森林北路∥森林南路； 互相垂直：2×3＋1×2 森林西路∥中山路；森林西路∥森林东路； 中山路∥森林东路；樟树路∥玉兰路 九、应用意识 在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。 数据的采集； 图表的应用； 数据的分析； 根据“样本”推断“总体”。 统计知识的综合应用。 十、创新意识 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。 学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。 创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。 创新：最高阶的思维，能培养吗？ 创设宽松、和谐的学习氛围 提供刺激，激活学生的潜能 …… 十、创新意识 案例1 下面阴影部分占整个长方形的( )分之( )。 案例2 下面露出的部分是整体的 ， 请画出整体。 案例3 推导三角形面积公式， 有学生这样折纸： 什么样的刺激有可能激活学生的潜能呢？