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非参数检验 (nonparametric test ) 参数检验 ?优点： ?对资料的分析利用充分 ?统计分析的效率高 ?缺点： ?对资料的要求高 ?适用范围有限 非参数检验 ?优点：对资料的没有特殊要求 ?不受分布的影响（偏态、分布不明的资料） ? 不受方差齐性的限制 ?不受变量类型的影响 ?不受样本量的影响 ?缺点： ?检验效率低（易犯Ⅱ型错误） ?对信息的利用不充分。 ? 利用秩的大小进行推断就避免了不知道背景分布的困难。这也是非参数检验的优点。 ? 多数非参数检验明显地或隐含地利用了秩的性质；但也有一些非参数方法没有涉及秩的性质。 ? 掌握对数据进行编秩的方法是学习秩和检验的基本要求。 A组： － 、?、+、+、+、＋、++、++、++、++、+++、+++ * * School of Public health Shandong University ? 问题的提出 非参数检验 (nonparametric test ) ? 参数检验与非参数检验 非参数检验 (nonparametric test ) ? 参数检验与非参数检验 非参数检验 (nonparametric test ) ? 有关非参数检验的基本概念 ? 无需假定总体分布的具体形式，仅仅依赖于数据观测值的相对大小(秩)或零假设下等可能的概率等和数据本身的具体总体分布无关的性质进行的检验都称为非参数检验(nonparametric testing)。 ? 非参数检验又称为任意分布检验（distribution- free test），它不考虑研究对象总体分布具体形式，也不对总体参数进行统计推断，而是通过检验样本所代表的总体分布形式是否一致来得出统计结论。 非参数检验 (nonparametric test ) ? 有关非参数检验的基本概念 ? 这些非参数检验在总体分布未知时有很大的优越性。它总是比传统检验安全。 ? 在总体分布形式已知时，非参数检验不如传统方法效率高。这是因为非参数方法利用的信息要少些。往往在传统方法可以拒绝零假设的情况，非参数检验无法拒绝。 ? 但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法要高，有时要高很多。是否用非参数统计方法，要根据对总体分布的了解程度来确定。 非参数检验 (nonparametric test ) ? 非参数检验的优、缺点 非参数检验的优点： ①适用范围广，不论样本来自的总体分布形式如何，都可适用； ②某些非参数检验方法计算简便，研究者在急需获得初步统计结果时可采用； ③易于理解和掌握； ④可用于不便精确测量的资料或等级资料。 非参数检验 (nonparametric test ) ? 非参数检验的优、缺点 非参数检验的缺点： ①对符合用参数检验的资料，如用非参数检验，会丢失信息，导致检验效率下降，犯第Ⅱ类错误的可能性比参数检验大。 ②虽然许多非参数检验计算简便，但有些问题的计算仍显繁冗。 非参数检验 (nonparametric test ) ? 非参数检验的优、缺点比较 非参数检验 (nonparametric test ) ? 非参数检验的最常用方法——秩和检验（ rank test ） ? 非参数检验的方法很多，秩和检验是最常用的，检验效率较高的一种。其基本原理是编秩求秩和。 秩次(rank)，秩统计量：是指全部观察值按某种顺序排列的位序；通常是将数据按照升幂排列之后，每个观测值的位置，；秩次在一定程度上反映了等级的高低。 ? 秩和(rank sum)： 同组秩次之和；在一定程度上反映了等级的分布位置。 ? 秩和检验：就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。 非参数检验 (nonparametric test ) ? 非参数检验的最常用方法——秩和检验（ rank test ） 非参数检验 (nonparametric test ) - ± + + + + ++ ++ ++ ++ +++ +++ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 4.5 4.5 4.5 4.5 8.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 ? 非参数检验的最常用方法——秩和检验（ rank test ） 平均秩次=（3+6)/2=4.5 非参数检验 (nonparametric test ) ? 常用秩和检验方法 非参数检验 (nonparametric test ) ? 配对设计的符号秩和检验—— 配对设计两样本比较