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【案例分析】 1、应该选择谁当班长？ 假定由甲、乙、丙三人竞选班长。民意测验表明：投票者中有2/3愿意选甲而不选乙，有2/3愿意选乙而不选丙。这是否意味着愿意选甲而不愿意选丙呢？ 不一定！因为，如果在三个候选人之间进行选择，投票的结果可能是循环的。甲胜过乙，乙胜过丙，丙可能又胜过甲。 【观点碰撞】 甲：投票悖论意味着民主制度并不是完美无缺的。任何制度安排都不是万能的，它会在一定的范围内起作用，超出这一范围，就要用其他制度安排来替代。 乙：只有坚持民主制度，才能实现公共产品的偏好加总。阿马蒂亚·森的研究成果表明，只要完善投票机制，投票悖论出现的可能性就会大大减小。所以，绝对不能放弃公共选择机制。 2、12345市长电话有什么意义？ 杭州市自1999.6.15.开通“12345”市长公开电话，提供24小时不间断服务。 　　2000年4月，中央领导给予充分肯定，提出要在全国范围内推广。 　　“市长电话”是政府贴近群众，倾听民声的渠道，有利于加强政府与市民的沟通，快速、有效地传达民情民意。 【观点碰撞】 甲：12345市长专线电话是公众对于公共产品偏好显示的途径。 乙： 12345市长专线电话不仅局限于偏好显示，而且是督促政府提高效率的重要渠道。 A.Smith传统的经济学侧重关心资源配置效率。 20世纪20年代A.C.Pigou首倡福利经济学，将分配问题与资源配置效率一并加以研究。 福利：个人获得的效用。不仅取决于财富的增长即经济效率，还取决于财富的分配即社会公平。 1938年A.Bergson提出社会福利函数，1947年P.A.Samuelson加以进一步说明，即伯格森—萨缪尔森社会福利函数，它是一种实值的福利函数。 从SWF出发，只要能够将个人偏好拟合为社会偏好，那么就可以找到一个“最佳”点，既实现资源配置的Pareto最优，又实现社会共同期望的收入分配。 能否将个人偏好拟合为社会偏好呢？ K.J.Arrow于1951年发表“Social Choice and Individual Values”一书，对此进行研究，并提出了阿罗社会福利函数。 两条公理： （1）完备性公理 即对于方案X和Y，只有X﹥Y， X﹤Y 及X=Y这样三种情况； （2）传递性公理 即对于方案X、Y和Z，如果X﹥Y，Y﹥ Z，那么就有X﹥Z。 五个假设条件： （1）个人选择的自由 群体中各成员都能按各自的价值观自主地选择备选方案，社会选择顺序不是被强加的。 强加：社会选择无视成员们的优先选择顺序。如学生会内部无论怎样投票也改变不了课程考试评分的办法。 （2）社会选择正相关于个人选择 必须要求社会福利函数能使社会选择顺序相对个人价值观的改变作出正向反应，至少不能是逆向反应的。 有五个人选择x、y，其中三人为x＞y，另外二人为y＞x。如果少数派中的一方改变主意，x＞y时，x＞y的多数表决结果不会发生改变。? （3）不相关的选择方案具有独立性 如果备选方案集合中的某个方案被排除，则剩下方案的群体优先顺序应保持原先这些方案之间的群体优先顺序。 在x、y、z三项选择值之间，假定选择顺序为x＞y＞z，那么即使y选择值已不复存在，剩下x和z的x＞z的选择关系仍旧不发生改变。 （4）定义域的非限制性 群体所包括的个体至少有2个，待选择的方案至少有3个，并允许存在任何逻辑上可能出现的个体选择顺序。 （5）非个人独裁 不存在一个个体P，当其优先顺序为 X时，群体优先顺序就会有X，而不顾其他成员的优先顺序如何。 所有五个条件都理应为民主社会所具备。阿罗认为，如果同时承认前面两个公理和该五个条件，就会促成投票悖论。 在每个社会成员对于社会秩序各有其特定偏好的前提下，要找出一个在逻辑上不与个人偏好相冲突的选择顺序，是不可能的。---阿罗不可能定理 设七个人面对三种方案，偏好顺序如下： 1号 X＞Y＞Z 2号 Z＞X＞Y 3号 Z＞X＞Y 4号 Z＞X＞Y 5号 Y＞Z＞X 6号 Y＞Z＞X 7号 Y＞Z＞X X与Y：1-4号选X，5－7号选Y，X＞Y。 Y与Z：1和5-7号选Y，2-4号选Z，Y＞Z。 X＞Y，Y＞Z，依照传递性，则X＞Z。 但七个人的选择顺序，1号：X＞Z，其他人：Z＞X。 X成为社会选择结果。在此情况下，只有1号的意见得到通过。 如果1号改变选择顺序，那么社会选择结果不以其他人的意志为转移，只以1号的选择顺序为