共轴球面系统傍轴成像矩阵方法.pptVIP

* 1.10 共轴球面系统傍轴成像的矩阵方法 无像差线性系统——用矩阵运算来追踪光线相继通过各折射面的路径。 一.状态矩阵 折射矩阵 平移矩阵 PM入射光线状态 MP’折射光线状态 傍轴条件下的折射定律： 1. 折射矩阵 对M点： 有 其中 入射线 折射线 线性变换 用矩阵表示 M 点的状态矩阵 折射矩阵 R ——作用、变换矩阵 2. 平移矩阵 M1，M2的状态矩阵: 光线在二折射面间的传播--平移 傍轴近似： 用矩阵表示平移变换： 平移矩阵 二.系统的传递矩阵 入射和出射系统 光线的状态矩阵 …… 据此可得从系统最后折射球面Mm 点出射线的状态矩阵 各折射矩阵和平移矩阵的乘积—系统的传递矩阵---决定一条光线在系统内的路径 ——只与系统的结构参数有关 计算系统传递矩阵注意 (1) 矩阵乘法不满足交换律，从出射点逆入射光方向逐个按折射透射取矩阵排列； (2) 由于折射矩阵和平移矩阵的行列式都为1，传递矩阵S 的行列式也为1 由次可验算所得 S 矩阵元的正确性 ◆ 厚透镜的传递矩阵 传递矩阵为： 若令d = 0 ---薄透镜传递矩阵 若 ---单折射球面的传递矩阵（折射矩阵） 厚透镜、薄透镜、单折射球面传递矩阵元 S12 恒为系统的光焦度 三.物像矩阵和物像关系 Q 点入射光线 Q’ 的共轭光线 物到系统，系统到像有两个平移矩阵变换 物像矩阵A 又 由前式可得 在理想成像条件下 应该与 无关，要求 l 0,虚物 l 0，实物 l’ 0,实像 l’ 0，虚像 由物像矩阵行列式为1，且满足条件* 可得：系统的垂轴放大率 这时,物像矩阵为 *