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关于初三数学教学的几点思考 数据分析教学建议 一、数据分析 一、数据分析 一、数据分析 一、数据分析 深刻理解课标 认真研究考纲 强化概念教学 注重思想方法 充分运用教材 优化教学手段 合理化教学案 深刻理解课标 教育周刊：您指出：正在实行的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》存在比较严重的问题。在您看来，它最大的问题是什么？ 姜伯驹：在我看来，改革的方向有重大偏差，课程体系完全另起炉灶，在实践中已引起教学上的混乱。特别是，“新课标”与此前许多年实行的教学大纲相比，总的水准大为降低。这个方向是错误的。我希望，立即停止推行“数学新课标”。 “数学课程标准被数学家叫停！？” (数学通报，光明日报，2004-2005) “上千年的体系破坏了、平面几何的要求降低了、老师教不了、质量下降了……” 原 因 （1）课标存疑 有待完善 （2）观点偏激 否定一切 （3）理解偏差 远离本质 （4）社会功利 左右教育 （5）科学评价 尚未配套 深刻理解课标 深刻理解课标 理念变化 关于意义： 原：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学。 新：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上 得到不同的发展。 深刻理解课标 理念变化 关于教学： 原：学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式…… 新：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。强调了接受学习的作用，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 深刻理解课标 理念变化 关于评价： 原：要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 新：要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 深刻理解课标 内容变化： 明确：四基、合情推理与演绎推理、数学建模等概念 恢复：适当恢复试行课标将大纲删除的部分内容 新增：发展运算能力、模型思想、几何直观等 认真研究考纲 在尊重课标、教材的基础上，有泰州地域特点： 关注数学本质（见后） 适当强化运算能力 简单含字母系数的方程 演绎推理（包括代数推理，与合情推理有机结合） 学习能力：探究性、形成性、操作性（2010、2011年较少） 不重视章节起始课。没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务中 概念教学走过场。常常采用“一个定义，三项注意”的方式，在概念的背景引入上着墨不够，没有给学生提供充分的概括本质特征的机会，认为让学生多做几道题目更实惠 不知如何教概念。 数学本质被忽视。数学思想、数学方法、解决策略、数学理性 概念教学的核心： ●将凝结在数学概念中的数学家的思维打开 ●以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性，归纳得出数学概念 概念教学的环节（以分式为例） ●典型丰富的具体例证——属性的分析、比较、综合； ●概括共同特征得到概念的本质属性； ●下定义（准确的数学语言描述：学生描述，逐步修正）； ●概念辨析——以实例（正、反例）为载体分析关键词的含义； ●用概念作判断的具体事例——形成用概念作判断的具体步骤； ●概念的“精致”——建立与相关概念的联系。 数学教学中，除了要注意渗透基本的数学思想和方法外，研究问题的思路、习惯和规律对学生的发展极为重要。 先行组织者 例1：四边形起始课的教学 为了让学生体会几何研究中理性思维的基本过程，引导学生开展“类比——探究”的研究思路，为此我们可设计如下探究思路： 问题1：你能总结一下“三角形”一章研究的问题、过程与方法吗？ 【三角形定义→三角形分类→三角形的基本性质（三边关系、三角关系等） →三角形全等→特殊三角形的研究相似三角形】 意图：让学生明确一个类比对象，让学生逐步形成研究几何的“基本套路”与思考问题的习惯，了解研究问题的基本规律和方法。 问题2：类比三角形的研究，你能勾画一下“四边形研究的问题、过程和方法吗？ 【四边形定义→四