关于原点对称的点的坐标.pptVIP

如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标，这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ A B C D E A′ B′ C′ D′ E′ A（4，0）， B（0，－3）， C（2，1）， D（－1，2）， E（－3，－4） A（-4，0）， B（0，3）， C（-2，-1）， D（1，-2）， E（3，4） 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点的对称点为 P′（－x，－y）. 练习1 下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A（－5，0），B（0，2）， C（2，－1）， D（2，0）， E（0，5）， F（－2，1）， G（－2，－1） C（2，－1）与F（－2，1） 巩固练习 关于原点对称与关于两坐标轴对称区别: 1. 关于原点对称时，它们的横、纵坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（－x，－y）. 2.关于横轴对称时，它们的纵坐标符号相反，即点P（x，y）关于横轴的对称点为P′（x，－y） 3.关于纵轴对称时，它们的横坐标符号相反，即点P（x，y）关于横轴的对称点为P′（-x，y） 比 较 例、 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形。 A′（___，____） B′（____，___） C′（___，____）， 解： 4 －1 1 1 3 －2 A (－4, 1) C (－3, 2) B (－1, －1) B′ (1, 1) C′ (3, － 2) A′ (4, －1) 请你画出 △ABC 点P（x，y）关于原点的对称点为P′（－x，－y）， 因此△ABC的三个顶点A（－4，1）B（－1，－1），C（－3，2）关于原点的对称点分别为 依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′。 练习2. 如图，（1）先作出与△ABC关于纵轴对称的图形△ABC .再作出与△ABC 关于横轴对称的图形△A”B”C” ；（2） △A”B”C”与△ABC存在怎样的位置关系？ A′（___，____）B′（____，___）C′（___，____）， 4 1 1 1 3 －2 A (-4, 1) C (-3, 2) B (-1, -1) B’ (1, -1) C’(3, 2) A’(4, 1) A”（___，____） B”（____，___） C”（___，____）， 1 -1 3 2 4 -1 B’’(1, 1) C’’(3, － 2) A’’(4, －1) △ABC与△A”B”C”是关于原点对称的图形 巩固练习 巩固练习 3.点P（5，-6）关于原点对称的点的坐标是（ ） A.(-6,5)B.(-5,-6)C.（5，6）D.（-5，6） 4.点A（1+2a，4-2a）关于原点对称的点在第三象限，则a的整数解有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D B 巩固练习 5.若点P（2，1）关于原点对称的点Q在某正比例函数图像上，则这个正比例函数解析式是 ； 6.点（1+a，3)与（-2，b-2）关于y轴对称，则点P（-a，b）关于原点的对称的点的坐标是 . 7.点A（1，m)在函数y=2x的图像上，则点A关于原点的对称的点的坐标是 . （1，-5） （-1，-2） 巩固练习 8.在平面直角坐标系中，三角形ABO的三个顶点的坐标是A(1,0),B(0,1),O(0,0).点P1与P2关于点A对称，点P2与P3关于点B对称，点P3与P4关于点O对称，点P4与P5关于点A对称，点P5与P6关于点B对称…,对称中心分别是A,B,O,A,B,O…,依次循环，已知点P1坐标是（1，1），试写出点P7,P100的坐标 小结 关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标有什么特征？ 1. 关于原点对称时，它们的横、纵坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（－x，－y）. 2.关于横轴对称时，它们的纵坐标符号相反，即点P（x，y）关于横轴的对称点为P′（x，－y） 3.关于纵轴对称时，它们的横坐标符号相反，即点P（x，y）关于横轴的对称点为P′（-x，y）