内力FQM的变化规律归纳如下.pptVIP

* * 内力FQ 、M 的变化规律,归纳如下： 荷载 F 水平直线 + - or or 上斜直线 上凸 抛物线 下凸 抛物线 下斜直线 F (剪力图 无突变) F处有尖角 斜直线 规律： ①杆段之间无外荷载作用，剪力图为水平线（和杆轴平行的线），弯矩图为斜直线，斜率为外力的大小； ②杆段之间有外荷载作用，剪力图为斜直线，弯矩图为二次曲线，曲线的凸向与分布荷载方向相同，即分布荷载向下，曲线向下凸； ③简支梁受集中荷载作用，最大弯矩在荷载作用处，为Pab/L;简支梁受分布荷载作用，最大弯矩在中点处，为qL2/8。 ④剪力为零处，存在弯矩的最值（ |Mmax|可能发生在剪力为零处、集中力作用处、集中力偶作用处）； ⑤固定铰支座处无外力偶作用，弯矩为零； ⑥q突变反向，剪力图有尖点，弯矩图有凸凹性反转拐点； ⑦荷载图关于梁左右对称，则剪力图关于梁中点反对称，弯矩图左右对称；荷载图关于梁中点反对称，则剪力图左右对称，弯矩图关于梁中点反对称； 解：1、求支座反力： 校核无误； 2、梁分段：为AC,CD,DB,BE四段； 3、绘图：从左向右逐段作Q图和M图； 4、确定内力最大值：|Q|max=7kN 在A端； |M|max=20.5kN.m 在距A端5m处（在F端）。 检验Q最后与右端P2值相等,结果无误； M极值点的确定:（由三角形的相似比） 用简捷法绘制内力图。 1.先利用计算法则计算分段点Q、M值； 2.利用微分关系判断并画出分段点之间的Q、M图。 例 外伸梁AB承受荷载如图所示，作该梁的Q----M图。 解： 1、求支反力 2、判断各段Q、M图形状： CA和DB段：q=0，Q图为水平线， M图为斜直线。 AD段：q0， Q图为向下斜直线， M图为上凸抛物线。 D A B C 3、先确定各分段点的Q 、M值，用相应形状的线条连接。 Q + _ _ 3 (kN) 4.2 3.8 E x=3.1m M (kN·m) 3.8 1.41 3 2.2 _ + VA VB P A B C RA RB L M ＋ 回顾简支梁受集中力作用弯矩图 A B l x RB RA + M 回顾简支梁受 集中力作用弯矩图 q 当结构受到两个或两个以上力的作用时，合力作用产生 某一量值（支座反力、内力、变形等等）的大小与各个单独力 作用在该结构上产生该量值的大小之和。 1、定义: 叠加法：由几个荷载所引起的反力，内力或其它参数（应力、位移）等于各个荷载单独引起的该参数值代数和。 2、叠加原理适用条件： 参数与荷载成线性关系。即各种荷载对结构产生的效应（即各参数）彼此独立。 对静定结构，线弹性、小变形假设可保证这一点。 叠加法作剪力图和弯矩图 步骤： 1）先把作用在梁上的复杂荷载分解为几组简单荷载单独作用 情况； 2）分别作出各简单荷载单独作用下梁的剪力图和弯矩图。 （各图已知或容易画出，可查表8—2） 3）叠加各内力图上对应的纵坐标代数值，得原梁的内力图。 注意：叠加不是图形的拼合，而是将同一截面上的内力值代数相加；是各简单荷载下的内力图在对应点的纵坐标相加。 + - + - = + - + - = + + 12KN?m 10KN 3m 3m 12 6 Fl/4=15 例1 q qll/2 l l/2 例2