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再探实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程。可以看出，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具。本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。 1. 假如你是经理，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得捆绑销售这两件衣服时不亏本呢？ 2. 假如你是经理，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得捆绑销售这两件衣服时赚10元、20元、a元？ 3.假如你是经理，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得捆绑销售这两件衣服时得利润是5%？利润不低于5%? 4. 假如你是经理，以60元的同样价格卖了两件衣服，其中甲件盈25%，乙件亏损15%.商家在这次买卖是盈了或是亏了,还是不盈不亏? * 人教版七年级 再探实际问题与一元一次方程 ——销售中的盈亏 几个基本概念 你能根据自己的理解说出它的意思吗？ 标价、售价、进价、利润 55 利润率 填空：一支铅笔批发每支0.5元，零售0.8元，每支铅笔的利润是_________元，利润率是_________. 利润率= 成本 利润 利润与利润率 公式：利润=售价—成本价， 0.3 60% 问题1:一商品的进货价是100元，卖出价是多少元时,利润率为5 %？ （列方程解） 解：设卖出价为X元，则利润为________元 =5% 解得：x =105 答：卖出价是105元。 （ X-100） 方程有无别的列法？ 利润=成本×利润率 (X-100) =100× 5% 填空：体育商店足球打6折出售，是指按原价的 %出售，如果这种足球的原价是80元，则现价是 元，比原价便宜____ 元。 打折 60 48 打折后的商品售价=商品的原标价×折扣数 32 问题 2 某种彩电的进价为1600元，国庆期间优惠，按原价的8折出售，此时彩电的利润率是10%，彩电的原价是多少元？（列方程解） 分析：若设原价为x元，因为是打8折，所以现在的价格为______元; 根据利润=售价—成本价，所以利润可以表示为：___________元; 又因为利润=成本×利润率，那么利润又可算为____________元； 解：设彩电的原价是x元 80% x－1600 = 1600 ×10% x=2200 答：彩电的原价是2200元。 2、利润率= 成本 利润 主要公式：1、利润=售价—成本价， 80% x (80% x－1600) 1600 ×10% 利润=成本×利润率 方程也可以列为： 题型变化 求折扣数 已知某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。问此商品是按几折销售的？ 解：设此商品是按 x 折销售的，则打折后的价格是___________元 解这个方程，得 x = ８ 答：此商品是按8折销售的。 2200×0.1X－1600 = 10 % 1600 2200×0.1X 因此可列方程 或 2200×0.1X－1600=1600 ×10 % 2、利润率= 成本 利润 主要公式：1、利润=售价—成本价， 填空：春节过后，小明将压岁钱1000元存入银行，银行的定期 年利率如下所示：定期： 一年 两年 三年 五年 年利率 ： 2.25% 2.43% 2.70% 2.88% （1）若定期3年，到期小明能拿到利息______元; 若定期5年，到期小明能拿到本息和共______元. （2）若按定期一年，且现在银行要收 利息税（所得利息×20 %）， 小明实际只拿到利息______ 公式：利息=本金×利率×期数 注意：拿到的利息要扣除利息税 利息与利率 81 1144 1000 × 2.25% =22.5(元） 22.5 × 20% =4.5 (元） 22.5 –4.5=18 (元） 或： 1000 × 2.25% × （1-20 %）=18 (元） 18 元. 问题3： 文文的爸爸向银行贷款12万元，年利率是8 %，他用这笔钱 买了一套设备生产水笔芯，每箱水笔芯的生产成本是100元，销售价是150元，预计一年能可以盈余30400元。问一年共可销售多少箱？ 公式2：利润=售价—成本价 分析：①他一年应付银行利息______________ 元; 扣除利息，还有_____________________元的盈余。 因此可列方程： ②销售每箱可获利润________元; 120000 × 8 % 设