冶金过程动力学Kineticsofreactionsinmetallurgicalprocesses.pptVIP

有效扩散边界层与菲克定律 在界面处(x=0)，流体流速u=0, 为纯分子扩散，有 代入有效扩散系数 当cb不随传质过程变化，cs又保持热力学平衡浓度，这样就符合菲克第一定律的稳定扩散，简化了数学处理过程。 * （5) 传质系数  Mass transfer coefficient 考虑相间传质阻力集中在有效扩散边界层，取： 有 传质方程，kd ---传质系数，cm/s。 * 气-固间传质系数 (雷诺准数 ：Reynolds） (舍伍德准数 :Sherwood) (施密特准数 ：Schmidt) * Sh, Re, Sc的关系 平板上流动传质： 层流 Sh=0.662Re1/2Sc1/3 紊流 Sh=0.037Re0.8Sc1/3 球面上流体传质： Sh = 2 + 0.6Re1/2Sc1/3 (1Re 7x104, Sc0.6) * （6）相间传质理论 1、双膜理论 （two-film theory） 2、溶质渗透理论 （solute penetration theory） 3、表面更新理论 （surface renewal theory） 4、薄膜-渗透理论 （film-penetration theory） * 双膜理论（W.G.Whitman,1923） (1) 两种流体相互接触，两相间存在一个稳定的相界面；相界面两侧，各存在一个薄膜；薄膜内，流体静止，不受流体主体运动状态影响，传质阻力主要集中在膜内；薄膜外，流体强烈搅动，浓度均匀一致，传质阻力很小。 (2) 在相界面上，物质交换处于动态平衡状态。 (3) 物质在薄膜内传质为分子扩散，符合菲克第一定律。 * 双膜模型示意图 浓 度 距离 实际浓度分布 双膜理论 * kd * 渗透理论（R.Higbie,1935） (1)流体由无数个流体微元组成，相间传质是由流体微元完成的； (2) 自然对流或紊流流动，把流体2中具有浓度cb一个微元带到界面与流体1接触。当流体1大于流体2的浓度，则物质由流体1向流体2微元中迁移，导致界面处流体2一侧该组元浓度cs大于流体2内该组元浓度cb； (3)流体2微元在界面上瞬间停留（约0.01-0.1s），被称作微元寿命te; 经过te时间后，又进入流体2内，微元浓度增加cb+?c； (4) 假设组元渗透到微元的深度小于微元厚度，可以把某组元向微元内传质看作非稳态一维半无限扩散过程。 * 溶质渗透模型示意图 * 一维半无限体扩散解析解 I.C. t ? 0，x?0，c ? cb B.C. 0 t ? te，x?0，c?cs , x??，c?cb 菲克第二定律的解: * Kd 在te时间内平均扩散流： * 表面更新理论（P.V.Danckwerts,1951） (1) 流体2微元与流体1接触的微元寿命te并不相等，而是按0-?分布服从统计规律，认为单位时间接触的面积中，只有S部分被更新，定义S为表面更新率，即单位时间内更新表面积占总表面积的比例； (2) 提出一个接触时间分布函数?(t)，其物理意义：寿命为t的微元面积占微元总面积的分数； (3) 界面上不同寿命的微元面积总和为1，即 * 流体微元接触时间分布函数 * 推导 （t-dt)到t间隔内，界面上微元面积为?(t)dt； t到t+dt间隔内，更新的微元面积为?(t)dt?Sdt； t到t+dt间隔内，未被更新的面积为?(t)dt?(1-Sdt)； 那么， t到t+dt间隔内未被更新的面积等于该时刻界面上的微元面积?(t+dt)dt, 即 ?(t+dt)dt= ?(t)dt?(1-Sdt) * Kd 根据 界面上所有各种寿命流体微元的总传质： * 积分公式： * 流体间传质系数 te 流体微元寿命或在表面的滞留时间，s， S 表面更新率,s-1。即，单位时间内更新 的表面积占表观表面积的比率。 * 双膜理论应用 双膜传质理论是刘易斯(W. K. Lewis) 和惠特曼（W. Whitman）于1923年提出的。薄膜理论在两个流体相界面两侧的传质中应用，是经典的传质理论之一。 Whitman WG. Chem. and Met. Eng., 1923,29:147 * 渣-金反应示意图Schematic diagram of slag-metal reaction 双膜理论 * 解析-1 * 解析-2 在I、II相中 在界面上 其中 * 稳态过程 Steady state process 定义：对于一个串联过程反应，当各步骤的速度相等，各点的浓度相对稳定，或者