函数表示方法福清市华南初级中学薛银贵.pptVIP

什么是函数值 如果y是x的函数,当x＝a时y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 小结 1.函数常见的表示方式：解析法、列表法、图象法。 2.要使函数的解析式有意义的条件(自变量的取值范围) 3.通过解析式,表格,图象可以求自变量的值(或函数值) * * * 函数表示方法 福清市华南初级中学 薛银贵 s＝60t；S= πＲ 解析法 图象法 列表法 2 1．看函数解析式S=πR2，若单纯以式子出现，这里的自变量R的取值范围是怎样的？ 2．若给出圆的面积公式S=πR2，这里的自变量R的取值范围又是怎样的？ 问题： 你能得到什么结论？ 在用解析式表示函数时，要考 虑自变量的取值必须使解析式 有意义.还要注意自变量的取值范围. 例1　求下列函数中自变量x的取值范围： （1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7 （3） y= （4） y= (1)因为X取任意实数， 都有意义，所以x的取值范围是任意实数。 (2)因为X取任意实数， 都有意义，所以x的取值范围是任意实数。 (3)因为X+2不等于0时， 才有意义，所以x 的取值范围是: 说明:三种基本类型的函数自变量取值范围 1 整式-----一切实数 2 分式-----分母不为零 偶次根式 (被开方数≥0) 3 根式----- 奇次根式 (被开方数为一切实数 ) 函数自变量的取值范围 函数自变量的取值范围 例 2：如果每盒圆珠笔有 12 支，每盒售价 18 元，那么圆珠 笔的售价 y(元) 与圆珠笔的支数 x(支) 之间的函数解析式是什么？ 并指出自变量 x 的取值范围． 因为自变量 x 指圆珠笔的支数，故 x 的取值范围是所有正整数． 【规律总结】自变量取值范围不仅要考虑自变量的取值必须 使函数解析式有意义，还要考虑使实际问题有意义． 14.1.2函数 关于函数自变量的取值范围. (1)在实际问题中，自变量的取值应使实际问题有意义； (2)在函数的解析式中，自变量的取值应使解析式有意义. ①函数的解析式是整式时,自变量可取全体实数； ②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分式的分母不等于0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于或等于0. 总 结 例如,函数y=2x+1中,当 x＝1 时，y＝3, 那么y＝3叫做当自变量x＝1时的函数值 如何求函数值 例 3：当 x＝－2 和 x＝3 时，求函数 y＝(x＋3)(x＋2)的函数值． 思路导引：直接将 x＝3 和 x＝－2 代入函数解析式求 y 的 值，即为函数值． 解：当 x＝－2 时， y＝(x＋3)(x＋2)＝(－2＋3)(－2＋2)＝0; 当 x＝3 时，y＝(x＋3)(x＋2)＝(3＋3)(3＋2)＝30. 【规律总结】给定自变量的值，函数值就是求代数式的值． 1．在圆的面积公式 S＝πr2 中，常量是________，变量是 ________． π S、r 2．函数 y＝3x－6 中，当函数值 y＝18 时，自变量 x 的值是 __________． 8 3 ．一根弹簧原长 10 cm ，它能挂的重物的质量不得超过 16 kg，并且所挂重物每增加 1 kg 就伸长 0.5 cm，则挂重物后弹 簧的长度 y(cm) 与所挂重物的质量 x(kg) 之间的函数解析式是 ____________，自变量 x 的取值范围是__________________． y＝10＋0.5x 0≤x≤16 4．在函数 y＝－3x＋5 中，当 x＝－1 时，y＝_______ ； 当 y＝0 时，x＝______. 8 5．王华家新买一辆价值 52 万元欧曼车，采用分期付款形 式，首期付 18 万元，之后每个月付 2 万元． (1)求每次付款后欠款数 y(万元)与付款月数 x 的函数解析式； (2)计算付款 10 个月后的欠款数． 解：(1)y＝(52－18)－2x， 即 y＝34－2x(0x≤17，且 x 取正整数)． (2)当 x＝10 时，y＝34－2×10＝14(万元)． 5 3 景宁市民用水的水费的价格是1.6元/立方米,小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费.设用水量为 n 立方米,应付水费为m元.在这个问题中,m关于n的函