列二元一次方程组解应用题的一般步骤.pptVIP

列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 1、审题； 列二元一次方程组解应用题的关键步骤： 找出两个等量关系式 * 2、找出两个等量关系式； 3、设两个未知数并列出方程组； 5、写出答案。 4、解方程组并求出相关的量； 列出两个方程 设两个未知数 列出方程组 例题1：一次篮、排球比赛，共有48个队，520名 运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队 12名，求篮、排球各有多少队参赛？ 解：设篮、排球各有x、y队 解得： 答：篮球队有28人，排球队有20人 练习1：有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%， 现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有 多少？ 练习2：购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种 图书每本各买多少元？ 练习3：某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元， 今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金，甲增 加50％，乙增加30％ .问两人今年分得的现金各是多少元？ 例题2：通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时 走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时 走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的 路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？ 解：设路程是S千米，原定时间是t小时 解得： 答：路程是39千米，原定时间是3小时 练习4、小王在指定时间内又甲地到乙地，如果他每小时行35千米，那么他就要迟到2小时： 如果他每小时行50千米，那么他就可以比指定时间早到1小时，求甲、乙两地间的距离及原计划行驶的时间。 练习5、两列火车同时从相距910千米的两地相向出发， 10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度． 练习6、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步 行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发， 4小时后相遇： 6小时以后，甲所余的路程 为乙所余的路程的2倍。求两人的速度。 例:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元? 分析:设应安排x天精加工,y天粗加工. (元) (1)精加工天数与粗加工天数的和等于15天. (2)精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和等于140吨. x y + =15 6x 16y + =140 精加工蔬菜可获利 粗加工蔬菜可获利 2000×6x 1000×16y (元) 解:设应安排x天精加工,y天粗加工.根据题意,得 x+y=15, 6x+16y=140. 解这个方程组 x=10, y=5. 出售这些加工后的蔬菜一共可获利 2000×6×10+1000×16×5 =200000 (元) 答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元. 即 x+y=15, 3x+8y=70. ① ② ①×3,得 3x+3y=45, 3x+8y=70. ② ③ ②- ③,得 5y=25, y=5. 把y=5代入①,得 x+ =15, 5 x=10. 所以 归纳 用方程(组)解实际问题的过程: 问题 方程(组) 解答 分析 抽象 求解 检验 分析和抽象的过程包括: (1)弄清题意,设未知数; (2)找相等关系; (3)列方程(组). *