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初一数学课件 制作：杨家琪 * 一、问题 1、一条直线分别与两条直线相交是什么情形？ （１）前提条件：如图,直线ＡＢ、ＣＤ与ＥＦ相交（或　　　　　　　 者说两条直线ＡＢ、ＣＤ被第三条直 　　　　　　　 线ＥＦ所截），构成这八个角。 （2）研究对象：讨论没有公共顶点的两个角的关系。 2、在上图中 （1）∠ 1与∠ 3在位置上有什么特点？ （2）∠ 6与∠ 3在位置上又有什么特点？ （3）∠ 2与∠ 3在位置上呢？ （1）∠1与∠3分别在直线AB 、CD的上方,并且都在直线EF的右侧, 像这样位置相同的一对角叫做同位角。 （2）∠6与∠3都在直线AB、CD之间，并且∠6在直线EF的左侧， ∠3在直线EF的右侧,像这样的一对角叫做内错角。 （3）∠2与∠3都在直线AB、CD之间，并且它们在直线EF的同旁，像这样的一对角叫做同旁内角。 二、知识的产生和发展 进入动画 三、应用 1、找出下列图中所有的同位角、内错角、同旁内角。 图1 图2 图3 2、如图，直线DE、BC被直线AB所截，同时被直线EC所截。 （1）∠ 1与∠ 2，∠ 1与∠ 3， ∠ 1与∠ 4，∠ 1与∠ 6各是什 么角? （2）如果∠ 1=∠ 4，那么 ∠ 1和∠ 2相等吗？为什么？ ∠ 1和∠ 3互补吗？为什么？ 解：（1）∠ 1与∠ 2是内错角 ∠ 1与∠ 3是同旁内角 ∠ 1与∠ 4是同位角 ∠ 1与∠ 6是同旁内角 （2）∵ ∠ 1=∠ 4（已知） ∠ 2=∠ 4（对顶角相等） ∴ ∠1=∠ 2 (等量代换） ∵ ∠ 1=∠ 4（已知） ∠ 4+∠ 3=180° （补角的定义） ∴ ∠ 1+∠ 3=180 ° （等量代换） 即∠ 1与∠3互补 3、如图，∠1与哪个角是内错角？∠1与哪个角是同旁内 角？∠2与哪个角是内错角？ ∠2与哪个角是同旁内角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？ 解：（1）∠1与∠ BAD是内错角 ，它们是直线 BC、DE被直线 AB所截成的。 （3）∠2与∠CAE是内错角，它们是直线BC、DE被直线AC所截成的。 （4)∠2与∠1是同旁内角它们是直线AB、AC被直线BC所截成的。 （2）∠1与∠BAE是同旁内角。它们是直线BC、DE 被直线AB所截成的。 ∠1与∠BAC是同旁内角。它们是直线BC、AC被直线AB所截成的。 ∠1与∠2是同旁内角。它们是直线AB、AC被直线BC所截成的。 *